山穷水尽疑无路，柳暗花明又一村：深度剖析 LeetCode 155. 取出最小栈

2023-10-25 17:43:49

在计算机科学领域，栈是一种非常重要的数据结构，它遵循后进先出（Last-In-First-Out，简称 LIFO）原则，即后加入的元素总是第一个被移除。栈在现实世界中有许多应用，例如，浏览器的后退按钮就利用了栈的数据结构。

今天，我们将一起探究 LeetCode 155. 取出最小栈这道经典题目。这道题目要求我们实现一个支持以下操作的栈：

push(x)：将元素 x 压入栈顶。
pop()：移除栈顶元素。
top()：获取栈顶元素。
getMin()：获取栈中最小元素。

实现最小栈最直观的想法是使用两个栈，一个栈用来存储元素，另一个栈用来存储最小元素。每当我们往元素栈压入一个元素时，我们也同时将这个元素压入最小栈。当我们从元素栈弹出元素时，我们也同时从最小栈中弹出元素。这样一来，最小栈始终存储着当前元素栈中的最小元素。

然而，使用两个栈会增加存储空间的开销。为了节省空间，我们可以使用一个辅助栈来存储最小元素。这个辅助栈只存储当前元素栈中所有元素的最小值。每当我们往元素栈压入一个元素时，我们首先检查辅助栈的栈顶元素是否大于或等于要压入的元素。如果是，我们直接将要压入的元素压入辅助栈。如果不是，我们先将辅助栈的栈顶元素弹出，然后将要压入的元素压入辅助栈。

这样一来，辅助栈始终存储着当前元素栈中所有元素的最小值。当我们从元素栈弹出元素时，我们同时从辅助栈弹出栈顶元素。这样一来，辅助栈始终保持着正确的最小值。

下面是使用辅助栈实现最小栈的代码示例：

class MinStack:

    def __init__(self):
        self.stack = []
        self.min_stack = []

    def push(self, x):
        self.stack.append(x)
        if not self.min_stack or x <= self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.append(x)

    def pop(self):
        if self.stack.pop() == self.min_stack[-1]:
            self.min_stack.pop()

    def top(self):
        return self.stack[-1]

    def getMin(self):
        return self.min_stack[-1]