纵横交错话盛水容器：AI助你巧解难题

2023-09-06 08:50:28

前端刷题路：解开盛水容器之谜

前端开发之旅中，算法问题就像一个个关卡，等待着我们用智慧和技巧去破解。今天，我们就来挑战一道经典题——盛水容器。

问题

给你 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点(i, ai)。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条垂直线，使得它们与 x 轴围成的容器可以盛放最多的水。

形象比喻：

想象一下，我们面前有一排紧挨着的柱子，每个柱子的高度由给定的整数表示。如果在两根柱子之间填上水，那么形成的容器可以盛放一定量的水。我们的目标就是找出两根柱子，使它们之间的容器能盛放最多的水。

解题思路：

要解决这个问题，我们可以采用动态规划的方法。具体步骤如下：

初始化两个指针：
- 左指针 l = 0，指向数组的第一个元素。
- 右指针 r = n - 1，指向数组的最后一个元素。
计算当前面积：
- 当前面积等于 (r - l) * min(a[l], a[r])。
更新指针：
- 如果 a[l] < a[r]，左指针向右移动一位。
- 否则，右指针向左移动一位。
重复步骤 2 和 3：
- 继续移动指针并计算当前面积，直到 l >= r。
记录最大面积：
- 在移动指针的过程中，记录遇到的最大面积。

代码示例：

def max_area(heights):
  """
  计算盛水容器的最大面积。

  参数：
    heights：一个非负整数列表，代表柱子的高度。

  返回：
    盛水容器的最大面积。
  """

  l, r = 0, len(heights) - 1
  max_area = 0

  while l < r:
    area = (r - l) * min(heights[l], heights[r])
    max_area = max(max_area, area)

    if heights[l] < heights[r]:
      l += 1
    else:
      r -= 1

  return max_area