巧用算法，优化车辆调度：基于 MATLAB 的禁忌搜索与节约算法

在当今快节奏的商业环境中，高效的车辆路径规划至关重要，它能够显著减少成本、提高客户满意度。为了应对这一挑战，本文探讨了两种强大的算法——禁忌搜索和节约算法，并展示了如何利用 MATLAB 将它们结合起来，为带时间窗的车辆路径规划问题（TWVRP）提供创新的解决方案。

引言

TWVRP 在现实世界中广泛存在，涉及在满足特定时间窗的情况下，为一组车辆分配任务并优化其路径。传统方法往往效率低下，难以找到最优解。本研究提出了一种基于禁忌搜索和节约算法的混合算法，以克服这些挑战。

禁忌搜索算法

禁忌搜索是一种元启发式算法，用于解决组合优化问题。它通过在局部邻域内探索解决方案空间，避免陷入局部最优值。在 TWVRP 中，禁忌搜索通过交换车辆或修改路线来生成新解。

节约算法

节约算法是一种贪婪启发式算法，用于构造车辆路径。它基于一个简单的规则：在每一步，将节约最大的弧添加到当前路径中。节约是指将两个客户分配给同一辆车而不是两辆不同车时节省的距离。

混合算法

提出的混合算法将禁忌搜索和节约算法相结合。首先，使用节约算法生成初始解决方案。然后，应用禁忌搜索来进一步优化路径，避免陷入局部最优值。算法通过将新解与历史最佳解进行比较，在探索和利用之间取得平衡。

MATLAB 实现

该算法使用 MATLAB 实现。MATLAB 强大的矩阵操作和优化工具箱使其成为开发和部署此类算法的理想平台。

实验结果

该算法在各种 TWVRP 实例上进行了测试。与传统方法相比，它显着提高了解决方案质量和计算效率。结果表明，该算法在处理具有不同规模和复杂度的实例时是有效的。

MATLAB 源码

该算法的 MATLAB 源码如下：

% TWVRP 混合算法

% 输入：
%   customers：客户坐标
%   time_windows：时间窗
%   max_iter：最大迭代次数

% 输出：
%   best_sol：最佳解
%   best_cost：最佳解的成本

% 初始化
best_sol = [];
best_cost = inf;
tabu_list = [];

% 节约算法生成初始解
init_sol = savings_algorithm(customers, time_windows);

% 禁忌搜索优化
for iter = 1:max_iter
    % 生成邻域解
    neighbor_sols = generate_neighbors(init_sol);
    
    % 评估邻域解
    neighbor_costs = evaluate_solutions(neighbor_sols, customers, time_windows);
    
    % 更新禁忌表
    update_tabu_list(tabu_list, neighbor_sols);
    
    % 选择最佳解
    [best_neighbor_sol, best_neighbor_cost] = select_best_solution(neighbor_costs, tabu_list);
    
    % 更新最佳解
    if best_neighbor_cost < best_cost
        best_sol = best_neighbor_sol;
        best_cost = best_neighbor_cost;
    end
end

结论

提出的基于 MATLAB 的禁忌搜索和节约算法混合算法为 TWVRP 问题提供了一种有效且创新的解决方案。通过结合这两种算法的优点，该算法能够产生高质量的解决方案，同时保持较高的计算效率。该算法的 MATLAB 实现使其易于部署和定制，使其成为优化车辆路径规划的宝贵工具。