面对编程难题时，栈与队列为何大显身手？

栈和队列是两种重要的数据结构，在计算机科学中有着广泛的应用。栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的数据结构，这意味着最后添加的元素将首先被删除。队列是一种遵循先进先出（FIFO）原则的数据结构，这意味着最早添加的元素将首先被删除。

栈和队列都可以在编程中发挥重要作用。例如，栈可以用于存储函数调用时的局部变量，队列可以用于存储等待处理的任务。此外，栈和队列还可以用于解决各种算法问题。

在本文中，我们将以一个编程案例来演示栈和队列的应用。这个案例是判断一个给定的括号字符串是否有效。给定一个只包含 '('、')'、'{'、'}'、'['、']' 的字符串 s，判断字符串是否有效。有效字符串需满足：

1. 左括号必须用相同类型的右括号闭合。
2. 左括号必须以正确的顺序闭合。

例如，以下字符串是有效的：

"()"
"()[]{}"
"{[]}"

以下字符串是非有效的：

"([)]"
"{[]}"
"(){}}{"

为了解决这个问题，我们可以使用栈来存储左括号。当我们遇到一个左括号时，我们将它压入栈中。当我们遇到一个右括号时，我们将它与栈顶的左括号进行比较。如果它们匹配，则将它们弹出栈。否则，我们知道字符串是非有效的。

以下是使用栈来判断括号字符串是否有效的代码：

def is_valid(s):
    stack = []
    for char in s:
        if char in ['(', '{', '[']:
            stack.append(char)
        elif char in [')', '}', ']']:
            if not stack:
                return False
            top = stack.pop()
            if not ((top == '(' and char == ')') or (top == '{' and char == '}') or (top == '[' and char == ']')):
                return False
    return not stack

这个代码首先创建一个空栈。然后，它遍历字符串中的每个字符。如果字符是左括号，则将它压入栈中。如果字符是右括号，则将它与栈顶的左括号进行比较。如果它们匹配，则将它们弹出栈。否则，我们知道字符串是非有效的。最后，如果栈为空，则字符串是有效的。否则，字符串是非有效的。

队列也可以用于解决各种算法问题。例如，队列可以用于广度优先搜索。广度优先搜索是一种遍历图的算法，它从根节点开始，逐层遍历图的节点。在每层中，算法将所有节点加入队列。然后，算法从队列中取出一个节点，并访问它的所有相邻节点。这些相邻节点随后被加入队列。该过程重复，直到所有节点都被访问。

以下是使用队列来进行广度优先搜索的代码：

def bfs(graph, root):
    queue = [root]
    visited = set()

    while queue:
        node = queue.pop(0)
        if node not in visited:
            visited.add(node)
            for neighbor in graph[node]:
                queue.append(neighbor)

    return visited

这个代码首先创建一个队列，并将根节点加入队列。然后，它创建一个集合来存储已访问的节点。接下来，它从队列中取出一个节点，并访问它的所有相邻节点。这些相邻节点随后被加入队列。该过程重复，直到所有节点都被访问。最后，函数返回已访问的节点集合。

栈和队列都是重要的数据结构，它们在计算机科学中有着广泛的应用。栈可以用于存储函数调用时的局部变量，队列可以用于存储等待处理的任务。此外，栈和队列还可以用于解决各种算法问题。