反转链表：深入理解编程难题

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2024-01-26 09:28:23

什么是链表？

链表是一种数据结构，由一系列节点组成。每个节点包含两个部分：存储的数据和指向下一个节点的指针。这种结构使链表非常适合动态大小调整的应用场景。

反转链表的问题描述

反转链表是指改变链表中各元素的位置顺序，使其从原首部开始变为尾部结束，原尾部变为新的头部。这是一个基本却重要的编程练习，广泛应用于面试和日常开发之中。

单向链表的反转方法

使用迭代的方法反转单向链表

这是最直接也是效率较高的方法之一。通过迭代的方式逐个节点改变其指向，最终实现链表的整体反转。

代码示例：

class ListNode:
    def __init__(self, val=0, next=None):
        self.val = val
        self.next = next

def reverseList(head: ListNode) -> ListNode:
    prev_node = None
    current_node = head
    while current_node is not None:
        next_node = current_node.next  # 保存当前节点的下一个节点
        current_node.next = prev_node  # 反转当前节点指向前一个节点
        prev_node = current_node       # 将前一个节点后移一位，准备下一次迭代
        current_node = next_node       # 将当前节点设置为原链表中的下一个节点

    return prev_node                   # 返回反转后的链表头结点

操作步骤：

定义两个指针，prev_node 初始为空，current_node 指向头结点。
遍历整个链表，每次迭代中保存下一个节点的引用并更改当前节点指向。
更新 prev_node 和 current_node 的位置。
当到达原链表尾部时，prev_node 将指向反转后的链表头结点。

递归方法反转单向链表

利用递归函数可以实现同样的目的。这种做法更加简洁，但可能会受到调用栈大小的限制，在处理长链表时需注意。

代码示例：

def reverseListRecursive(head: ListNode) -> ListNode:
    if not head or not head.next:
        return head
    new_head = reverseListRecursive(head.next)
    head.next.next = head  # 反转当前节点指向前一个节点
    head.next = None       # 断开原链表连接
    return new_head

操作步骤：

定义递归终止条件，当遇到空或最后一个节点时返回该节点。
通过递归调用处理剩余部分的链表。
在递归返回的过程中反转当前节点与其后继节点的关系。
最终得到新的头结点。

反转双向链表

对于双向链表，除了考虑前后两个方向之外，其他过程与单向链表类似。主要区别在于需要同时更新前驱和后续指针。

代码示例：

class DoublyListNode:
    def __init__(self, val=0, prev=None, next=None):
        self.val = val
        self.prev = prev
        self.next = next

def reverseDoublyList(head: DoublyListNode) -> DoublyListNode:
    current_node = head
    while current_node is not None:
        temp_next = current_node.next  # 保存当前节点的下一个节点
        temp_prev = current_node.prev  # 保存当前节点的前一个节点
        current_node.next, current_node.prev = temp_prev, temp_next  # 反转前后指针
        current_node = temp_next       # 更新当前位置到下一个节点

    return head                        # 返回反转后的链表头结点（如果原链表为空，则返回None）