423.LeetCode：攻克两数之和，高效算法助力快速求解

闲谈

2023-10-08 07:25:58

算法剖析：暴力枚举与哈希表

LeetCode 423题“两数之和”要求您在给定数组中找到两个数字，使得它们的和等于给定的目标值。以下两种算法将帮助您高效地解决此问题：

暴力枚举：

算法思想： 暴力枚举算法采用最直接的方法，遍历数组中的每个元素，并与其他所有元素进行比较，检查它们是否满足和等于目标值。
时间复杂度： 暴力枚举算法的时间复杂度为 O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下，数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度： 暴力枚举算法的空间复杂度为 O(1)，因为不需要额外的空间来存储数据。

哈希表：

算法思想： 哈希表算法利用哈希表的数据结构来存储数组中的元素，并快速查找每个元素的索引。然后，它遍历数组中的每个元素，并检查目标值减去当前元素的值是否在哈希表中。如果在，则找到了一对满足条件的数字。
时间复杂度： 哈希表算法的时间复杂度为 O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。哈希表的查找操作非常高效，因此算法的整体时间复杂度较低。
空间复杂度： 哈希表算法的空间复杂度为 O(N)，因为需要使用哈希表来存储数组中的元素。

代码示例：

# 方法一：暴力枚举

def two_sum_brute_force(nums, target):
    """
    暴力枚举法求解两数之和问题。

    参数：
        nums: 给定的数组。
        target: 目标值。

    返回：
        如果存在两数之和等于目标值，则返回这两个数字的索引；否则，返回空列表。
    """

    for i in range(len(nums)):
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            if nums[i] + nums[j] == target:
                return [i, j]

    return []


# 方法二：哈希表

def two_sum_hash_table(nums, target):
    """
    哈希表法求解两数之和问题。

    参数：
        nums: 给定的数组。
        target: 目标值。

    返回：
        如果存在两数之和等于目标值，则返回这两个数字的索引；否则，返回空列表。
    """

    hash_table = {}
    for i, num in enumerate(nums):
        complement = target - num
        if complement in hash_table:
            return [hash_table[complement], i]
        hash_table[num] = i

    return []