用Swift 轻松解决力扣第5题：最长回文子串

闲谈

2023-11-24 21:42:07

掌握 LeetCode 5：使用动态规划查找最长回文子串

简介

回文子串是一个从左到右和从右到左读都相同的字符串。在处理字符串问题时，找到字符串中的最长回文子串是一个常见的挑战。LeetCode 5 题正是提出了这样的挑战，要求我们编写一个算法来确定给定字符串中的最长回文子串。

算法概述

为了解决这个问题，我们将使用动态规划技术。动态规划是一种将问题分解成较小子问题的强大算法范例，然后逐步解决这些子问题，直到找到最终解决方案。

算法步骤

我们的动态规划算法将遵循以下步骤：

1. 定义回文子串的长度

我们将使用一个二维数组 dp 来记录字符串的每个位置的子串是否为回文子串。dp[i][j] 表示从位置 i 到 j 的子串是否是回文子串，其中 i < j。

2. 初始化数组

首先，我们将数组 dp 的对角线上的元素设为 True，因为长度为 1 的子串显然是回文子串。

3. 动态规划

我们将使用双重循环，从长度为 2 的子串开始，依次考虑更长的子串。对于每一个长度为 l 的子串，我们使用子问题 dp[i][j] 来表示从位置 i 到位置 j 的子串是否为回文子串。我们有以下三种情况：

若 s[i] = s[j] 且 l > 2，则 dp[i][j] = dp[i + 1][j - 1]。
若 s[i] = s[j] 且 l <= 2，则 dp[i][j] = True。
其他情况，dp[i][j] = False。

代码示例（Swift）

以下是使用 Swift 实现该算法的代码示例：

func longestPalindrome(s: String) -> String {
    // 特殊情况处理
    if s.isEmpty {
        return ""
    }

    // 构造二维数组dp
    let n = s.count
    var dp = Array(repeating: Array(repeating: false, count: n), count: n)

    // 初始化dp数组的对角线为True
    for i in 0..<n {
        dp[i][i] = true
    }

    // 动态规划算法求解dp数组
    var maxLength = 1
    var start = 0
    for l in 2...n {
        for i in 0...(n - l) {
            let j = i + l - 1
            if s[i] == s[j] {
                if l == 2 || dp[i + 1][j - 1] {
                    dp[i][j] = true
                    if l > maxLength {
                        maxLength = l
                        start = i
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 查询dp数组中的最长回文子串的长度
    return String(s[start...(start + maxLength - 1)])
}