无畏险阻，携手探索 N 叉树层序遍历的奥秘

在计算机科学的汪洋大海中，数据结构宛若一颗颗明珠，熠熠生辉。N 叉树，作为一颗独具特色的数据结构，凭借其灵活多变的特性，在解决实际问题时表现出令人惊叹的效力。今天，让我们携手踏上 N 叉树的探索之旅，领略其层序遍历的魅力，在这趟充满未知与挑战的征程中，我们将逐层深入，披荆斩棘，直至抵达问题的核心。

N 叉树简介

N 叉树是一种特殊的树形数据结构，其中每个节点可以拥有任意数量的子节点。与二叉树不同，N 叉树的节点可以连接到多个子节点，从而形成一种更加灵活且复杂的树形结构。

层序遍历

层序遍历是一种遍历 N 叉树的算法，其目的是按照从上到下的顺序访问树中的所有节点。具体而言，层序遍历会逐层访问 N 叉树中的节点，即先访问第一层的所有节点，然后再访问第二层的所有节点，依此类推，直到遍历完最后一层的所有节点。

基于广度优先搜索的层序遍历

广度优先搜索（BFS）是一种遍历树形结构的经典算法，其特点是优先访问当前层的所有节点，然后再访问下一层。利用 BFS 可以实现 N 叉树的层序遍历，具体步骤如下：

1. 创建一个队列并将其初始化为根节点。
2. 只要队列不为空，重复以下步骤：
   • 从队列中取出第一个节点并访问它。
   • 将当前节点的所有子节点添加到队列中。

递归实现

def level_order(root):
    result = []
    _level_order(root, 0, result)
    return result

def _level_order(root, level, result):
    if not root:
        return

    if len(result) == level:
        result.append([])

    result[level].append(root.val)
    for child in root.children:
        _level_order(child, level + 1, result)

非递归实现

def level_order(root):
    result = []
    queue = [root]

    while queue:
        level_size = len(queue)
        current_level = []

        for i in range(level_size):
            node = queue.pop(0)
            current_level.append(node.val)
            queue.extend(node.children)

        result.append(current_level)

    return result

示例

考虑以下 N 叉树：

       1
      / \
     2   3
    / \   \
   4   5   6

使用层序遍历算法，我们将按照以下顺序访问节点：

1
2 3
4 5 6

总结

N 叉树的层序遍历是一种重要的算法，用于从上到下逐层访问 N 叉树中的所有节点。通过利用广度优先搜索算法，我们可以实现层序遍历的递归和非递归两种方式。通过理解层序遍历的原理并掌握其实现，我们将为解决实际问题奠定坚实的基础，在数据结构的探索之旅中更进一步。