洞悉中缀表达式转后缀表达式之奥妙，尽显编程之美

中缀表达式与后缀表达式：你我皆知，却存差异

中缀表达式，我们都熟悉，就是日常所用的数学表达式，如“3 + 4”或“(3 + 4) * 5”。操作符出现在操作数之间，就像一个居中调停者。

后缀表达式，又称逆波兰式，操作符位于操作数之后，如“3 4 +”或“3 4 5 *”。这种表达方式虽然与中缀表达式稍有不同，但却有着简洁、易于计算机解析的优点。

中缀表达式转后缀表达式：从人话到机器语

为了让计算机理解和执行中缀表达式，我们需要将其转换为后缀表达式。这个过程，称为中缀表达式转后缀表达式。

中缀表达式转后缀表达式的算法步骤如下：

1. 从左到右扫描中缀表达式。
2. 如果遇到操作数，直接输出。
3. 如果遇到左括号，将其压入符号栈。
4. 如果遇到右括号，弹出并输出符号栈中所有操作符，直到遇到左括号。
5. 如果遇到操作符，比较其优先级与符号栈顶操作符的优先级。
   • 如果优先级更高或相等，弹出符号栈顶操作符并输出，然后将当前操作符压入符号栈。
   • 如果优先级更低，将当前操作符压入符号栈。
6. 重复步骤 2-5，直到扫描完整个中缀表达式。
7. 将符号栈中所有剩余的操作符弹出并输出。

实战演练：代码详解，直观易懂

def infix_to_postfix(infix_expression):
  """
  中缀表达式转为后缀表达式。

  参数：
    infix_expression: 中缀表达式字符串。

  返回：
    后缀表达式字符串。
  """

  # 操作符优先级字典
  precedence = {
      '+': 1,
      '-': 1,
      '*': 2,
      '/': 2,
      '^': 3,
  }

  # 符号栈
  symbol_stack = []

  # 后缀表达式
  postfix_expression = []

  # 扫描中缀表达式
  for token in infix_expression:
    # 如果是操作数，直接输出
    if token not in precedence:
      postfix_expression.append(token)

    # 如果是左括号，压入符号栈
    elif token == '(':
      symbol_stack.append(token)

    # 如果是右括号，弹出并输出符号栈中所有操作符，直到遇到左括号
    elif token == ')':
      while symbol_stack and symbol_stack[-1] != '(':
        postfix_expression.append(symbol_stack.pop())
      symbol_stack.pop()

    # 如果是操作符
    else:
      # 比较当前操作符的优先级与符号栈顶操作符的优先级
      while symbol_stack and precedence[symbol_stack[-1]] >= precedence[token]:
        postfix_expression.append(symbol_stack.pop())

      # 将当前操作符压入符号栈
      symbol_stack.append(token)

  # 将符号栈中所有剩余的操作符弹出并输出
  while symbol_stack:
    postfix_expression.append(symbol_stack.pop())

  # 返回后缀表达式
  return ''.join(postfix_expression)


# 示例
infix_expression = "(3 + 4) * 5"
postfix_expression = infix_to_postfix(infix_expression)
print(postfix_expression)  # 输出：3 4 + 5 *

结语：编程世界，处处精彩

中缀表达式转为后缀表达式的技巧，只是编程世界中的沧海一粟。随着您的不断学习和探索，您将解锁更多编程的奥秘，不断提升您的编程技能。希望本文对您有所帮助，期待您在编程之旅中取得更大的成就！