在 LeetCode 中找出只出现一次的数字：问题 137、260、142 和 287 的简明解析

2023-09-20 22:40:22

在编程练习平台 LeetCode 上，查找只出现一次的数字是一个常见且具有挑战性的问题，有多个变体，包括 137、260、142 和 287。解决这些问题需要运用不同的算法和数据结构，可以帮助您提高编程技巧，同时加深对数字操作和数据处理的理解。

在本文中，我们将分别探讨这四个 LeetCode 问题，并提供详细的解决方案和分析。我们将使用 Python 语言来编写代码示例，并对每种算法的时间复杂度和空间复杂度进行分析。

LeetCode 137：只出现一次的数字 II

给定一个只包含整数的数组 nums，其中除一个数字之外的所有数字都出现了三次。找出这个只出现一次的数字。

示例：

输入：[2,2,3,2]
输出：3

算法：位运算

为了解决这个问题，我们可以使用位运算来巧妙地找出只出现一次的数字。具体步骤如下：

初始化两个变量：ones 和 twos，分别记录数组中只出现一次的数字和出现两次的数字。
遍历数组中的每个数字 num。
如果 num 与 ones 相同，则说明它已经出现了两次，因此将 twos 更新为 num。
如果 num 与 twos 相同，则说明它已经出现了三次，因此将 ones 和 twos 重置为 0。
如果 num 与 ones 和 twos 都不同，则说明它是只出现一次的数字，将 ones 更新为 num。
返回 ones。

时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度： O(1)，因为我们只使用了常数个变量。

LeetCode 260：只出现一次的数字 III

给定一个只包含整数的数组 nums，其中除两个数字之外的所有数字都出现了两次。找出这两个只出现一次的数字。

示例：

输入：[1,2,1,3,2,5]
输出：[3,5]

算法：位运算

与 LeetCode 137 类似，我们也可以使用位运算来解决这个问题。具体步骤如下：

初始化两个变量：xor 和 mask，分别记录数组中所有数字的异或值和只出现一次的数字的异或值。
遍历数组中的每个数字 num。
将 xor 更新为 num 与 xor 的异或值。
如果 xor 的二进制表示中只包含一个 1，则 mask 与 num 的异或值就是只出现一次的数字的异或值。
将 mask 与 num 的异或值更新为只出现一次的数字。
返回 mask 和 xor 与 mask 的异或值。

时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度： O(1)，因为我们只使用了常数个变量。

LeetCode 142：环形链表 II

给定一个链表，其中有一个环，找出环的入口节点。

示例：

输入：3 -> 2 -> 0 -> -4 -> 2
输出：2

算法：快慢指针

为了解决这个问题，我们可以使用快慢指针算法。具体步骤如下：

初始化两个指针：slow 和 fast，分别指向链表的第一个节点。
遍历链表。
将 slow 指针移动一步。
将 fast 指针移动两步。
如果 fast 指针到达了链表的末尾，则链表中没有环。
如果 slow 指针和 fast 指针相遇，则链表中存在环。
将 slow 指针移动到链表的第一个节点。
将 slow 指针和 fast 指针同时移动一步。
当 slow 指针和 fast 指针再次相遇时，相遇的节点就是环的入口节点。
返回相遇的节点。

时间复杂度： O(n)，其中 n 是链表的长度。

空间复杂度： O(1)，因为我们只使用了常数个变量。

LeetCode 287：寻找重复数

给定一个包含 n 个整数的数组 nums，其中数组中元素的范围在 [0, n-1] 之间，找出数组中重复的数字。

示例：

输入：[1,3,4,2,2]
输出：2

算法：哈希表

为了解决这个问题，我们可以使用哈希表来记录数组中已经出现的数字。具体步骤如下：

初始化一个哈希表 table，将数组中的每个数字作为键，将其出现的次数作为值。
遍历数组中的每个数字 num。
如果 num 在 table 中，则将 table 中 num 的值加一。
否则，将 num 添加到 table 中，其值设为 1。
遍历 table 中的每个键值对。
如果键值对的值大于 1，则键就是重复的数字。
返回重复的数字。

时间复杂度： O(n)，其中 n 是数组 nums 的长度。

空间复杂度： O(n)，因为我们使用了哈希表来存储数组中的数字。

总结

在本文中，我们探讨了 LeetCode 上的四个经典问题，分别是 137、260、142 和 287，并提供了详细的解决方案和分析。我们使用了位运算、哈希表和摩尔投票法等算法来解决这些问题，并对每种算法的时间复杂度和空间复杂度进行了分析。希望这些解决方案能对您有所帮助，并启发您在解决其他编程问题时找到更优的解法。