Rust 实战：巧用算法解决接雨水问题

前端

2023-09-06 20:09:17

引言

接雨水问题是一个经典的算法问题，它考察了我们解决实际问题的能力。问题陈述如下：给定一个由柱状图表示的地形，每个柱状图的高度代表该位置可以接到的雨水量。我们的目标是确定在柱状图之间可以接到的总雨水量。

解决算法

解决接雨水问题可以使用动态规划技术。动态规划是一种自顶向下或自底向上的方法，它将问题分解成较小的子问题，然后逐步求解这些子问题，最终得到问题的整体解。

Rust 实现

在 Rust 中实现接雨水算法，需要以下步骤：

初始化数组： 首先，我们将输入的地形表示为一个数组，其中每个元素代表柱状图的高度。
创建两个辅助数组： 接下来，我们将创建两个辅助数组，分别表示从左到右和从右到左遍历时每个柱状图的最高高度。
计算接雨水量： 遍历地形数组，对于每个柱状图，我们计算左右两侧最高高度之间的最小值。这个最小值减去当前柱状图的高度，就是该位置可以接到的雨水量。
累加雨水量： 最后，我们将遍历地形数组计算的雨水量累加起来，得到总的接雨水量。

示例代码

fn trap(heights: &[usize]) -> usize {
    let n = heights.len();
    let mut left_max = vec![0; n];
    let mut right_max = vec![0; n];
    let mut total = 0;

    left_max[0] = heights[0];
    for i in 1..n {
        left_max[i] = std::cmp::max(left_max[i - 1], heights[i]);
    }

    right_max[n - 1] = heights[n - 1];
    for i in (0..n - 1).rev() {
        right_max[i] = std::cmp::max(right_max[i + 1], heights[i]);
    }

    for i in 0..n {
        total += std::cmp::min(left_max[i], right_max[i]) - heights[i];
    }

    total
}