二叉树后序遍历：深入理解递归和非递归实现

2023-01-10 08:52:00

后序遍历：深度探索二叉树的艺术

探索未知，收获洞见

在数据的世界中，树形结构无处不在，从文件系统到遗传树。后序遍历是一种强大的算法，它就像一位经验丰富的探险家，带领我们深入这些树形结构，揭示它们隐藏的秘密。

后序遍历之旅

后序遍历遵循一个简单的原则：首先探究最深处的叶子节点，然后一层一层地返回，访问沿途的每个分支。这个过程就像在一个充满未知的洞穴中冒险，我们一层一层地探索，直到我们完全了解它的内部。

递归的洞穴探险

一种实现后序遍历的方法是递归。我们创建一个助手函数，就像一位可靠的向导，带领我们穿越树形结构的迷宫。助手函数首先访问当前节点，就像点亮一个房间一样。然后，它继续深入左右子树，就像探索两个不同的洞穴分支。当助手函数从最深处的叶子节点返回时，它将点亮当前节点，为我们提供我们探索过的路径的完整视图。

Python代码示例（递归）：

def postorder_traversal_recursive(root):
    result = []

    def helper(node):
        if node is not None:
            helper(node.left)
            helper(node.right)
            result.append(node.val)

    helper(root)
    return result

非递归的步步探索

另一种实现后序遍历的方法是非递归。我们使用一个栈，就像一个暂存箱，来存储我们尚未探索的节点。我们从根节点开始，将其压入栈中。然后，只要栈中还有节点，我们就弹出一个节点，访问它，并将它的左右子树分别压入栈中。这个过程就像一层一层地剥洋葱，直到我们到达内核。

Python代码示例（非递归）：

def postorder_traversal_iterative(root):
    if root is None:
        return []

    stack = [root]
    result = []

    while stack:
        node = stack.pop()
        result.append(node.val)
        if node.left is not None:
            stack.append(node.left)
        if node.right is not None:
            stack.append(node.right)

    result.reverse()
    return result