在排列数组中查找元素的起始位置：LeetCode 34题精解

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2024-02-02 16:04:35

深入剖析 LeetCode 34题

LeetCode第34题要求我们在一个按照升序排列的整数数组中查找给定目标值target的起始位置和结束位置。如果数组中不存在目标值，则返回[-1, -1]。

此题看似简单，却暗藏玄机，旨在考查算法设计和实现能力。

算法设计与实现

算法的关键在于充分利用数组已升序排列的特性，采用二分查找法，在数组中快速定位目标元素。具体步骤如下：

初始化左边界left为0，右边界right为数组长度n-1。
计算数组中间位置mid=(left+right)/2。
比较nums[mid]和target的值：
- 如果nums[mid]等于target，则更新起始位置start为mid，并继续向右搜索，以找到结束位置end。
- 如果nums[mid]大于target，则将right更新为mid-1，继续向左搜索。
- 如果nums[mid]小于target，则将left更新为mid+1，继续向右搜索。
重复步骤2和3，直到left大于right，此时表示未找到目标元素，返回[-1, -1]。

实现示例（JavaScript）

/**
 * 在排列数组中查找元素的起始位置和结束位置
 * @param {number[]} nums 排序数组
 * @param {number} target 目标值
 * @returns {[number, number]} 返回起始位置和结束位置，如果不存在目标元素，则返回[-1, -1]
 */
const searchRange = (nums, target) => {
  let left = 0, right = nums.length - 1;
  let start = -1, end = -1;

  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (nums[mid] === target) {
      start = mid;
      end = mid;
      // 向左搜索起始位置
      while (mid > 0 && nums[mid - 1] === target) {
        mid--;
        start = mid;
      }
      // 向右搜索结束位置
      while (mid < nums.length - 1 && nums[mid + 1] === target) {
        mid++;
        end = mid;
      }
      break;
    } else if (nums[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }

  return [start, end];
};