算法深度剖析：破解 LeetCode 31 下一个排列

2024-02-18 06:10:23

引言

在计算机科学领域，排列是数据结构和算法中至关重要的概念，它表示元素的有序集合。LeetCode 31 下一个排列问题考验着算法爱好者的逻辑思维能力和问题解决技巧。本文将从算法原理入手，逐步解析 LeetCode 31 的解法，并辅以 Python 代码实现，带你领略算法的魅力，助你攻克 LeetCode 31 难题。

算法原理

给定一个整数数组，下一个排列是指字典序中紧随其后的排列。例如，对于数组 [1,2,3]，下一个排列是 [1,3,2]。

为了找到下一个排列，我们采取以下步骤：

从右向左找到第一个递减的元素

从数组末尾开始，寻找第一个元素 A[i]，使得 A[i] < A[i+1]。如果不存在这样的元素，则说明当前排列已经是字典序中的最大排列，我们只需返回数组的升序排列。
从右向左找到第一个大于 A[i] 的元素

从 A[i] 的右侧开始，寻找第一个大于 A[i] 的元素 A[j]。
交换 A[i] 和 A[j]

交换 A[i] 和 A[j] 的值。
翻转 A[i+1] 到数组末尾的元素

将从 A[i+1] 到数组末尾的元素反转。

通过这四个步骤，我们就能找到给定数组的下一个排列。

Python 代码实现

def next_permutation(nums):
  # 寻找第一个递减的元素
  i = len(nums) - 2
  while i >= 0 and nums[i] >= nums[i + 1]:
    i -= 1

  # 如果不存在递减元素，则返回升序排列
  if i == -1:
    return nums.sort()

  # 寻找第一个大于 A[i] 的元素
  j = len(nums) - 1
  while nums[j] <= nums[i]:
    j -= 1

  # 交换 A[i] 和 A[j]
  nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

  # 翻转 A[i+1] 到数组末尾的元素
  left, right = i + 1, len(nums) - 1
  while left < right:
    nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left]
    left += 1
    right -= 1

  return nums