数学教材中的大道理：从负数认识中窥见数学思想

用数学思想开启负数认识之门

负数：数学世界中的另一个维度

数学，一门充满逻辑和抽象概念的学科，常常让学生望而生畏。负数的引入就是小学阶段的绊脚石之一。然而，负数并不是洪水猛兽，它是一个开启数学世界另一个维度的钥匙。

用温度计引入负数的陷阱

传统上，老师们习惯于用温度计引入负数。温度计上的刻度既有正数，也有负数，乍一看，这是一个直观的模型。然而，这种方法存在几个潜在的陷阱：

• 生活经验的局限性： 对于生活在热带地区的学生来说，温度低于零的情况可能非常罕见，这使得他们难以理解温度计上负数的含义。
• 概念混淆： 温度计上的负数表示温度低于零度，而数学上的负数表示小于零的数。这种混淆会导致学生对负数产生错误的理解。
• 本质的掩盖： 温度计上的负数本质上是温度的相对值，而不是真正的负数。这可能会使学生难以理解负数的绝对值和相对值之间的关系。

2022 版新课标下的新要求

2022 版新课标对小学数学的负数认识教学提出了新的要求，强调培养学生的数感和运算能力，发展他们的数学思维。具体要求包括：

• 数感： 学生应理解负数的本质，并能根据负数的大小关系进行比较和排序。
• 运算： 学生应掌握负数的加减运算规则，并能熟练进行负数的计算。
• 数学思维： 学生应通过负数的认识，发展抽象思维能力和解决问题的能力。

数学思想：负数认识的基石

要满足新课标的要求，在负数认识教学中融入数学思想至关重要。数学思想是指数学中普遍存在的基本原理和方法，它能帮助学生理解数学概念，并培养他们的数学素养。在负数认识教学中，数学思想主要体现在以下方面：

• 类比思想： 将负数与正数进行类比，理解负数的性质和运算规则。
• 转化思想： 把负数的问题转化为正数的问题，化难为易。
• 抽象思想： 从具体的事物中抽象出负数的概念，培养学生的抽象思维能力。
• 辩证思想： 理解正负数的对立统一关系，培养学生的辩证思维能力。

创新教学方法：点亮数学思维

为了培养学生的数学素养，在负数认识教学中，我们可以尝试以下创新教学方法：

• 引入生活中的例子： 利用学生熟悉的日常生活中的例子，如欠债、亏损等，引入负数的概念。
• 从整数扩展： 从学生已经掌握的整数知识出发，逐渐引出负数的概念，使学生更容易理解和接受。
• 使用操作材料： 使用筹码、天平等操作材料，让学生直观地体验负数的意义和运算规则。
• 引导学生思考： 通过提问、讨论等方式，引导学生思考负数的本质、应用和与正数的关系。

负数认识：数学素养的启蒙

小学数学教材中的负数认识教学，并非只是为了传授一个数学概念，更重要的是培养学生的数学思想和数学素养。通过创新教学方法，融入数学思想，我们可以帮助学生深刻理解负数的本质，掌握负数的运算规则，并发展他们的抽象思维能力和解决问题的能力。让负数的认识成为数学思想的启蒙，让数学学习成为一个充满思考和收获的过程。

常见问题解答

Q：为什么负数在生活中很少遇到？

A：实际上，负数在生活中很常见，例如债务、亏损、海拔低于海平面等。

Q：如何帮助学生理解温度计上的负数？

A：可以结合实际生活中的温度变化，例如冰箱冷藏室的温度低于零度。

Q：负数的加减运算规则与正数有什么不同？

A：负数加减运算规则与正数类似，但负负得正，正负得负。

Q：负数的应用有哪些？

A：负数在现实生活中有着广泛的应用，例如表示债务、亏损、海拔、温度等。

Q：如何培养学生的数学思想？

A：通过引导学生思考、类比、抽象、转化等方法，可以培养学生的数学思想。