算法系列之堆排序解析，轻松理解其内在奥秘

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2024-01-20 23:46:34

探索堆排序：一种高效且易于理解的算法

准备踏上算法探索的奇妙之旅了吗？今天，我们将深入了解堆排序算法，一种以其简单性、效率和广泛的应用而闻名的算法。

何为堆排序？

堆排序是一种利用堆数据结构的巧妙排序算法。堆是一种近似完全二叉树的数据结构，其节点满足一个特定性质：每个子节点的键值都比其父节点的键值小（或大）。

堆排序算法步骤：

堆排序算法由以下步骤组成：

构建堆： 将输入数组转换为一个满足堆性质的堆。
交换元素： 将堆顶元素（最小或最大元素）与堆底元素交换。
调整堆： 重新调整堆，以维持堆性质。
重复步骤 2 和 3： 直到堆中只有一个元素。

代码示例：

// JavaScript 代码实现堆排序
function heapSort(arr) {
  // 创建一个最大堆
  for (let i = Math.floor(arr.length / 2) - 1; i >= 0; i--) {
    heapify(arr, i, arr.length);
  }

  // 对堆排序
  for (let i = arr.length - 1; i >= 0; i--) {
    // 交换堆顶元素和堆底元素
    [arr[0], arr[i]] = [arr[i], arr[0]];

    // 调整堆，使之仍然满足堆的性质
    heapify(arr, 0, i);
  }

  return arr;
}

// 堆化函数
function heapify(arr, i, n) {
  let largest = i;
  let left = 2 * i + 1;
  let right = 2 * i + 2;

  // 如果左子树大于父节点，则将 largest 指向左子树
  if (left < n && arr[left] > arr[largest]) {
    largest = left;
  }

  // 如果右子树大于父节点，则将 largest 指向右子树
  if (right < n && arr[right] > arr[largest]) {
    largest = right;
  }

  // 如果 largest 不是父节点，则交换父节点和 largest 子节点的值
  if (largest !== i) {
    [arr[i], arr[largest]] = [arr[largest], arr[i]];

    // 递归地堆化子树
    heapify(arr, largest, n);
  }
}