二叉搜索树的中序遍历之颠峰“神级”应用：LeetCode 99号难题，你应战吗？

二叉树“神级遍历”：轻松搞定 LeetCode 经典难题

计算机技术的飞速发展带来了编程语言的蓬勃发展，掌握它们已成为与计算机无缝沟通的必备技能。在编程算法中，二叉树作为一种常见的数据结构，其“神级遍历”技术更是如虎添翼。

什么是二叉树“神级遍历”？

“神级遍历”是一系列算法，用于遍历二叉树并获取节点值。其中最著名的算法有深度优先搜索 (DFS) 和广度优先搜索 (BFS)。

二叉搜索树的特性

二叉搜索树 (BST) 是一种特殊类型的二叉树，其节点值遵循以下规则：

• 左子树的所有节点值都小于根节点。
• 右子树的所有节点值都大于根节点。

LeetCode 99 号难题：恢复二叉搜索树

LeetCode 99 号难题要求你给出一个 BST 的根节点，并将该 BST 调整回一颗合法的 BST。利用“神级遍历”，我们可以巧妙地解决这个问题。

“神级遍历”解决 LeetCode 99 号难题

1. Morris 遍历获取节点值： 我们采用 Morris 遍历算法，在 O(1) 空间复杂度下遍历 BST 并获取节点值。
2. 将节点值排序： 将获取的节点值按中序排列，得到一个有序数组。
3. 重建 BST： 使用递归将有序数组转换为一颗合法的 BST。

代码示例：

def recover_tree(root):
    # Morris 遍历获取节点值
    node_values = []
    prev = None
    while root:
        if not root.left:
            node_values.append(root.val)
            root = root.right
        else:
            prev = root.left
            while prev.right and prev.right != root:
                prev = prev.right
            if not prev.right:
                prev.right = root
                root = root.left
            else:
                node_values.append(root.val)
                prev.right = None
                root = root.right

    # 将节点值排序
    node_values.sort()

    # 重建 BST
    def build_bst(left, right):
        if left > right:
            return None
        mid = (left + right) // 2
        node = TreeNode(node_values[mid])
        node.left = build_bst(left, mid - 1)
        node.right = build_bst(mid + 1, right)
        return node

    return build_bst(0, len(node_values) - 1)

二叉搜索树遍历算法的优缺点

优点：

• 易于理解和实现
• 可以将 BST 的节点值按中序排列
• 可以将有序数组转换为一颗合法的 BST

缺点：

• 时间复杂度为 O(nlogn)
• 在某些情况下可能需要大量的空间

常见问题解答

1. 什么是 BST 的中序遍历？ 中序遍历是一种遍历 BST 的算法，输出从最小的节点值到最大的节点值的序列。
2. 为什么 Morris 遍历算法的空间复杂度为 O(1)？ Morris 遍历算法不使用递归或栈，而是通过修改树的结构来遍历节点。
3. 如何将有序数组转换为一颗 BST？ 我们可以使用递归将有序数组的中间元素作为根节点，然后将数组的左半部分和右半部分分别转换为左子树和右子树。
4. 二叉搜索树遍历算法的应用场景有哪些？ 二叉搜索树遍历算法可用于各种应用，包括查找特定元素、计算树的高度、检查树的平衡性以及恢复损坏的 BST。
5. 有哪些其他类型的二叉树遍历算法？ 除了 DFS 和 BFS 之外，还有其他类型的二叉树遍历算法，例如层序遍历、反向遍历和先根遍历。

结论

“神级遍历”是二叉树遍历中的一项强大技术，可用于解决各种问题。通过掌握“神级遍历”，你将大大提升你的算法技能，在 LeetCode 和其他编程挑战中取得更好的成绩。