浅析JavaScript浮点数精度问题：跳出数学的“常识”误区

2023-09-06 18:11:16

0.1 + 0.2 = 0.3 吗？

许多人可能会毫不犹豫地回答“是”，因为在数学世界中，0.1 + 0.2 确实等于 0.3。但是在 JavaScript 中，计算结果却可能出乎意料。让我们通过一个简单的例子来验证这一点：

console.log(0.1 + 0.2); // 0.30000000000000004

正如您所见，0.1 + 0.2 的结果并不是我们预期的 0.3，而是 0.30000000000000004。为什么会发生这种情况呢？

为了理解 JavaScript 浮点数精度问题，我们需要了解计算机是如何表示浮点数的。计算机使用二进制来存储数据，而二进制无法精确地表示所有小数。因此，计算机必须对浮点数进行近似，而这种近似会导致舍入误差。

在 JavaScript 中，浮点数采用 IEEE 754 标准来表示。IEEE 754 标准规定了浮点数的格式和运算规则，以确保在不同平台和编程语言之间具有可移植性。

在 IEEE 754 标准中，浮点数由三个部分组成：

IEEE 754 标准规定了两种浮点数格式：单精度浮点数和双精度浮点数。单精度浮点数占 32 位，可以表示大约 7 位十进制数字；双精度浮点数占 64 位，可以表示大约 15 位十进制数字。

JavaScript 中的浮点数精度问题主要有两个原因：

舍入误差： 由于计算机无法精确地表示所有小数，在进行浮点数运算时会产生舍入误差。例如，0.1 和 0.2 在计算机中无法精确表示，因此在进行加法运算时会产生舍入误差，导致结果与预期的值不同。
有限精度： JavaScript 的浮点数表示采用 IEEE 754 标准，该标准规定了浮点数的有限精度。这意味着浮点数只能表示有限数量的有效数字，当数字超过这个范围时就会发生精度损失。

虽然 JavaScript 浮点数存在精度问题，但我们可以通过一些方法来减少或消除这些问题的影响。

使用舍入函数： JavaScript 提供了 Math.round()、Math.floor() 和 Math.ceil() 等舍入函数，我们可以使用这些函数来对浮点数进行舍入，以获得更精确的结果。
使用大精度数字库： 如果我们需要更高的精度，我们可以使用大精度数字库，如 decimal.js 或 big.js，这些库可以处理更长的数字，从而减少精度损失。
避免使用浮点数进行货币计算： 在进行货币计算时，我们应该使用整数类型，而不是浮点数类型，因为浮点数在进行加减乘除运算时可能会产生舍入误差，从而导致计算结果不准确。