力扣经典：栈与括号生成算法剖析

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2024-01-18 04:18:32

导言

对于程序员而言，力扣（LeetCode）刷题平台可谓是一个淬炼技能的武林圣地。而其中一道经典算法题——栈与括号生成，更是让无数码侠折戟沉沙。本文将以独到的视角，探究这道算法题的精妙之处，并为您提供清晰明了的破解之道。

算法剖析

栈是一种遵循后进先出（LIFO）原则的有序集合。换言之，后添加的元素将成为栈顶元素，最先添加的元素则位于栈底。

在力扣的括号生成算法题中，我们需要生成所有满足一定条件的有效括号序列。这些条件包括：

必须包含成对的括号，即 '(' 和 ')'；
左括号 '(' 必须在右括号 ')' 之前出现；
括号序列必须完全匹配，且不能有额外的括号。

算法实现

为了解决这道算法题，我们可以采取递归算法的策略。具体步骤如下：

递归基础案例： 当栈为空时，返回一个空字符串。
递归步骤：
- 在栈顶添加一个左括号 '('，并递归生成左括号 '(' 和右括号 ')' 的所有有效序列。
- 在栈顶添加一个右括号 ') '，但前提是栈中已经存在一个未匹配的左括号 '('。然后递归生成左括号 '(' 和右括号 ')' 的所有有效序列。

代码实现

def generate_parentheses(n):
    if n <= 0:
        return ['']
    
    result = []
    stack = []
    
    def dfs():
        if len(stack) == 2 * n:
            result.append(''.join(stack))
            return
        
        for char in ['(', ')']:
            if (char == ')' and not stack or (char == '(' and stack and stack[-1] == ')')):
                continue
            
            stack.append(char)
            dfs()
            stack.pop()
    
    dfs()
    return result