怎样恢复被调换了两个节点的二叉搜索树？详细的步骤在这里！

2023-10-13 10:27:20

问题陈述：

让我们假设你有一个二叉搜索树 (BST)，但是其中两个节点被不小心调换了。你需要开发一个算法来恢复 BST 的原始结构。为了便于理解，我们将使用一个示例 BST 来演示问题和解决方案。

解决问题：

准备阶段：
- 定义一个包含所有 BST 节点的有序数组。
- 将 BST 中所有节点的值复制到这个有序数组中。
寻找调换的节点：
- 对有序数组应用二分查找算法，以找到两个调换节点的索引。
- 例如，假设节点 10 和 15 被调换，它们在有序数组中的索引分别为 i 和 j。
交换调换的节点：
- 使用临时变量来交换有序数组中索引为 i 和 j 的两个元素。
- 这样，调换的节点就会在有序数组中恢复到它们正确的相对位置。
更新 BST：
- 使用更新后的有序数组作为依据，通过中序遍历的方式重建 BST。
- 在中序遍历过程中，将有序数组中的每个元素重新插入到 BST 中。
验证恢复结果：
- 最后，通过中序遍历重建后的 BST，并检查是否有序输出。
- 如果有序输出得到了正确恢复，那就意味着算法成功地恢复了 BST 的原始结构。

算法指南：

步骤 1：准备阶段
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- 创建一个包含所有 BST 节点的有序数组。
- 将 BST 中所有节点的值复制到这个有序数组中。

步骤 2：寻找调换的节点
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- 对有序数组应用二分查找算法，以找到两个调换节点的索引 i 和 j。

步骤 3：交换调换的节点
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- 使用临时变量来交换有序数组中索引为 i 和 j 的两个元素。

步骤 4：更新 BST
--------------------
- 使用更新后的有序数组作为依据，通过中序遍历的方式重建 BST。
- 在中序遍历过程中，将有序数组中的每个元素重新插入到 BST 中。

步骤 5：验证恢复结果
--------------------
- 通过中序遍历重建后的 BST，并检查是否有序输出。
- 如果有序输出得到了正确恢复，那就意味着算法成功地恢复了 BST 的原始结构。