从零开始理解距离顺序排列矩阵单元格，助你轻松征服LeetCode 1030

2023-05-21 06:32:20

高效刷题指南：征服 LeetCode 1030

在编程学习中，刷题是一个必不可少的环节。面对海量的题目，不少同学都会感到无从下手。如何高效地刷题，成为众多学习者的关心话题。今天，我们就以 LeetCode 1030 为例，探讨刷题技巧，助你更上一层楼！

认识 LeetCode 1030

LeetCode 1030 的题目看似简单：给定一个矩阵，将单元格按到原点 (0,0) 的距离由近及远排序。

解题的关键：计算距离

解题的关键在于如何计算单元格到原点的距离。我们使用平面直角坐标系的距离公式：

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

其中，(x1, y1) 是第一点的坐标，(x2, y2) 是第二点的坐标。

排序算法：快速排序

计算出每个单元格的距离后，我们需要对它们进行排序。推荐使用快速排序算法，平均时间复杂度为 O(nlogn)。

快速排序通过选取一个基准元素，将数组分为小于基准元素和大于基准元素两部分，再分别对两部分进行快速排序。

LeetCode 1030 解法

def distance_to_origin(matrix):
    """
    计算每个单元格到原点的距离。

    Args:
        matrix: 输入矩阵。

    Returns:
        单元格距离列表。
    """
    distances = []
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(len(matrix[0])):
            distance = ((j - 0)**2 + (i - 0)** 2)**0.5
            distances.append(distance)
    return distances

def sort_matrix(matrix):
    """
    将矩阵单元格按到原点的距离由近及远排序。

    Args:
        matrix: 输入矩阵。

    Returns:
        排序后的矩阵。
    """
    distances = distance_to_origin(matrix)
    sorted_indices = sorted(range(len(distances)), key=lambda k: distances[k])
    sorted_matrix = [[matrix[row][col] for col in sorted_indices] for row in sorted_indices]
    return sorted_matrix