掌握遍历二叉树的技巧，轻松理解数据结构！

2023-09-12 09:50:35

二叉树遍历概述

二叉树是一种常见的数据结构，由一系列节点组成，每个节点可以包含一个值和两个子节点。遍历二叉树是指以某种顺序访问其节点并对它们进行操作的过程。二叉树遍历在计算机科学中有着广泛的应用，例如，它可以用于查找特定值、计算树的高度、构建二叉树的副本，以及用于图像处理、文件系统管理、数据库索引等领域。

二叉树的常见遍历方式

先序遍历（Preorder Traversal）是指首先访问根节点，然后依次访问其左子树和右子树。先序遍历的顺序是：根节点、左子树、右子树。以下是用先序遍历访问一个二叉树的示例：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / \
   D   E F   G

先序遍历的顺序为：A、B、D、E、C、F、G。

中序遍历（Inorder Traversal）是指首先访问左子树，然后访问根节点，最后访问右子树。中序遍历的顺序是：左子树、根节点、右子树。以下是用中序遍历访问同一个二叉树的示例：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / \
   D   E F   G

中序遍历的顺序为：D、B、E、A、F、C、G。

后序遍历（Postorder Traversal）是指首先访问左子树，然后访问右子树，最后访问根节点。后序遍历的顺序是：左子树、右子树、根节点。以下是用后序遍历访问同一个二叉树的示例：

        A
      /   \
     B     C
    / \   / \
   D   E F   G

后序遍历的顺序为：D、E、B、F、G、C、A。

Morris中序遍历是一种不使用递归或栈来遍历二叉树的中序遍历算法。该算法利用了一个临时节点来修改二叉树的结构，从而实现中序遍历。Morris中序遍历的算法步骤如下：

递归方法（中序）是一种使用递归来实现中序遍历的算法。该算法的步骤如下：

非递归方法（中序）是一种不使用递归来实现中序遍历的算法。该算法的步骤如下：

初始化一个栈stack，并将根节点压入栈中。
当栈不为空时，重复以下步骤：
- 将栈顶元素弹出并存储在变量current中。
- 如果current的左子树不为空，则将current的左子树压入栈中。
- 将current指向current的右子树。
- 重复步骤2和步骤3，直到current指向null。