LeetCode 2：链表中两数相加

2023-10-06 16:55:01

引言

在计算机科学中，链表是一种常用的数据结构，它由一系列相互连接的节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。在 LeetCode 2：“链表中两数相加”这道题中，我们给出了两个非空的链表，表示两个非负整数。每个节点表示一个数字，数字按逆序存储，相邻节点表示高一位数字。我们的任务是将这两个整数相加，并将结果作为另一个链表返回。

解法一：迭代法

迭代法是一种逐节点遍历链表并执行相加操作的简单方法。我们从两个链表的头节点开始，逐节点遍历，将每个节点的值相加，并将和作为新链表的节点值。如果和大于等于 10，则将进位记为 1 并将其添加到下一轮相加中。下面是迭代法的详细步骤：

初始化结果链表： 创建一个新链表 result，并将其头节点指向 null。
遍历链表： 同时遍历两个链表 l1 和 l2，直到其中一个链表为空。
相加： 将当前两个节点的值相加，并将和存储在变量 sum 中。
处理进位： 如果 sum 大于等于 10，则将进位记为 1 并将其添加到下一轮相加中。
创建新节点： 创建一个新节点 node，并将 sum % 10 作为其值。
添加到结果链表： 将新节点 node 添加到结果链表 result 的尾部。
更新指针： 将 l1 和 l2 指针移动到下一个节点。
处理剩余进位： 如果遍历结束后仍有进位，则创建一个新节点 node，并将进位值 1 作为其值，将其添加到结果链表 result 的尾部。

解法二：递归法

递归法也是解决链表相加问题的一种有效方法。该方法从链表的尾部开始，使用递归函数逐节点遍历并执行相加操作。递归函数返回一个二元组，其中第一个元素是新链表的尾节点，第二个元素是进位。下面是递归法的详细步骤：

递归函数： 定义一个递归函数 addTwoNumbers，它接受两个链表 l1 和 l2 作为参数，并返回一个二元组 (node, carry)，其中 node 是新链表的尾节点，carry 是进位。
递归基线： 如果 l1 和 l2 都为空，则返回 (null, 0)。
计算和： 将 l1 和 l2 的当前节点值相加，并将和存储在变量 sum 中。
处理进位： 如果 sum 大于等于 10，则将进位记为 1 并将其添加到下一轮相加中。
创建新节点： 创建一个新节点 node，并将 sum % 10 作为其值。
递归调用： 递归调用 addTwoNumbers 函数，以处理剩余的链表节点，并获得新的尾节点和进位。
链接新节点： 将新节点 node 链接到递归函数返回的尾节点后面。
返回二元组： 返回二元组 (node, carry)，其中 node 是新链表的尾节点，carry 是进位。