直观理解 nSum 算法：从 twoSum 到通用解法

引言：
探索解决两数之和 (twoSum) 和多个数之和 (nSum) 问题的直观算法，深入了解它们之间的联系和通用解法。

twoSum 问题：双层循环穷举法
twoSum 问题是求给定数组中两数之和等于目标和的所有索引对。一种朴素的算法是使用双层循环穷举所有可能的组合，复杂度为 O(n^2)。

twoSum 问题：map 优化
为了优化 twoSum 算法，我们可以利用 map 数据结构。首先将数组中每个元素及其索引存储在 map 中。然后，对于每个元素，我们可以查找目标和减去它的元素是否存在于 map 中。如果存在，则找到索引对。这个算法的复杂度为 O(n)。

有序数组的 twoSum 问题：双指针解法
对于有序数组，我们可以使用双指针解法。两个指针从数组两端开始向中间移动。如果指针指向的元素之和大于目标和，则右指针左移。如果指针指向的元素之和小于目标和，则左指针右移。当指针指向的元素之和等于目标和时，记录索引对。这个算法的复杂度为 O(n)。

三数之和 (threeSum) 问题：
threeSum 问题是求给定数组中三数之和等于目标和的所有索引元组。我们可以将 threeSum 问题分解为 twoSum 问题。对于数组中的每个元素，我们可以使用 twoSum 算法找到两个元素之和等于目标和 - 该元素的值。如果找到索引元组，则将该元组与该元素组合成三元组。这个算法的复杂度为 O(n^2)。

四数之和 (fourSum) 问题：
fourSum 问题是求给定数组中四数之和等于目标和的所有索引元组。我们可以将 fourSum 问题分解为 threeSum 问题。对于数组中的每个元素，我们可以使用 threeSum 算法找到三个元素之和等于目标和 - 该元素的值。如果找到索引元组，则将该元组与该元素组合成四元组。这个算法的复杂度为 O(n^3)。

通用 nSum 问题：
对于更通用的 nSum 问题，我们可以使用递归。对于数组中的每个元素，我们可以使用 n-1Sum 算法找到 n-1 个元素之和等于目标和 - 该元素的值。如果找到索引元组，则将该元组与该元素组合成 n 元组。这个算法的复杂度为 O(n^(n-1))。

总结：
从 twoSum 问题到通用 nSum 算法，我们可以看到这些算法之间的联系。通过使用双层循环穷举法、map 优化、双指针解法和递归，我们可以高效地解决各种求和问题。

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