二叉树层序遍历：探秘广度优先搜索的巧妙运用

2023-12-26 08:04:19

层序遍历：纵横二叉树的逐层探秘之旅

什么是二叉树层序遍历？

层序遍历是一种探索二叉树的算法，它以广度优先的方式，逐层遍历树中的节点。它从根节点开始，遍历完一层的所有节点后再深入到下一层，如此层层深入，直到遍历完整棵树。

广度优先搜索：逐层推进，层层深入

层序遍历采用广度优先搜索（BFS）算法，它使用队列（queue）来存储待遍历的节点。队列遵循先进先出（FIFO）的原则，这意味着先加入队列的节点会被优先访问。BFS以根节点为起点，将根节点加入队列，然后依次访问队列中的第一个节点，并将该节点的子节点加入队列中。这种方式确保了我们在遍历完一层的所有节点后，再开始遍历下一层。

队列：存储待遍历节点的利器

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，它允许我们在队列的一端添加元素，而在另一端删除元素。队列的特性非常适合层序遍历，因为它可以保证我们按层级顺序访问二叉树中的节点。

代码实例：清晰呈现层序遍历的步骤

为了更深入地理解层序遍历算法，让我们通过一个代码实例来演示它的工作原理：

def level_order_traversal(root):
  """
  层序遍历二叉树

  Args:
    root: 二叉树的根节点

  Returns:
    一个包含二叉树各层节点值列表的列表
  """

  # 定义一个队列来存储待遍历的节点
  queue = [root]

  # 初始化结果列表，用于存储各层节点值
  result = []

  # 遍历队列
  while queue:
    # 获取当前层的节点数
    level_size = len(queue)

    # 创建一个列表来存储当前层的节点值
    level_values = []

    # 遍历当前层的节点
    for _ in range(level_size):
      # 获取并删除队列中的第一个节点
      node = queue.pop(0)

      # 将节点值添加到当前层的节点值列表中
      level_values.append(node.val)

      # 将节点的左子节点和右子节点添加到队列中
      if node.left:
        queue.append(node.left)
      if node.right:
        queue.append(node.right)

    # 将当前层的节点值列表添加到结果列表中
    result.append(level_values)

  # 返回结果列表
  return result