善用「路飞」算法巧挑最小的k个数，轻松搞定热门面试题！

各位亲爱的读者，欢迎来到本期技术博客，今天我们一起来探讨一道经典的面试题——「最小k个数」。这道题目的难度不大，但却经常出现在各种面试中，让求职者们头疼不已。今天，我将带你探索「路飞算法」，让你轻松搞定这个问题，在面试中脱颖而出。

题目

给定一个整数数组 arr，找出其中最小的 k 个数。例如，输入 4、5、1、6、2、7、3、8 这 8 个数字，则最小的 4 个数字是 1、2、3、4。

示例：

• 示例 1：

输入：[4,5,1,6,2,7,3,8]

输出：[1,2,3,4]

• 示例 2：

输入：[1,3,5,2,4,6,7,8]

输出：[1,2,3,4]

解析：

这道题目的关键在于如何高效地找出最小的 k 个数。最直接的方法是使用内置的排序函数，对数组进行排序，然后再取前 k 个数。这种方法虽然简单，但是时间复杂度较高，对于海量数据来说并不适用。

为了解决这个问题，我们可以引入「路飞算法」。该算法的时间复杂度为 O(n log k)，其中 n 为数组的长度。算法步骤如下：

1. 构建一个大小为 k 的最小堆。
2. 遍历数组 arr，将每个元素与堆顶元素进行比较。
3. 如果当前元素小于堆顶元素，则将当前元素与堆顶元素交换，并重新调整堆。
4. 重复步骤 2 和 3，直到遍历完整个数组。
5. 此 时，堆中存储的即是最小的 k 个数。

算法优点：

• 时间复杂度为 O(n log k)，效率较高。
• 空间复杂度为 O(k)，不需要额外空间。
• 适用于海量数据的情况。

代码实现：

def find_k_smallest_nums(arr, k):
    # 构建最小堆
    import heapq
    min_heap = []
    for i in range(k):
        heapq.heappush(min_heap, arr[i])

    # 遍历数组，将每个元素与堆顶元素进行比较
    for i in range(k, len(arr)):
        if arr[i] < min_heap[0]:
            heapq.heappop(min_heap)
            heapq.heappush(min_heap, arr[i])

    # 堆中存储的最小的k个数
    return min_heap

# 测试代码
arr = [4, 5, 1, 6, 2, 7, 3, 8]
k = 4
result = find_k_smallest_nums(arr, k)
print(result)

结束语：

路飞算法作为一种高效的算法，可以帮助我们轻松搞定「最小k个数」这道面试题。希望今天的讲解对你有所帮助，也希望你在接下来的面试中能够取得优异的成绩。