N 叉树的层序遍历：深入探索这棵多叉之树

导言：什么是 N 叉树？

N 叉树是一种多叉树，其中每个节点可以拥有任意数量的子节点。与传统的二叉树不同，N 叉树可以更灵活地表示具有复杂关系的数据。在计算机科学和数据处理领域，N 叉树经常用于表示目录结构、文件系统和网络拓扑等层次结构。

层序遍历：一层一层的探索

层序遍历是一种遍历树结构的方法，它按照从上到下的顺序逐层访问节点。在 N 叉树中，层序遍历从根节点开始，依次访问每一层的所有节点，再依次遍历下一层的节点，直到所有节点都被访问。

LeetCode 0429：N 叉树的层序遍历

LeetCode 0429 题目要求我们实现 N 叉树的层序遍历，并返回一个包含每一层节点值列表的列表。为了解决这个问题，我们需要使用一种叫做广度优先搜索（BFS）的算法。

广度优先搜索（BFS）

广度优先搜索是一种遍历图或树结构的算法，它从根节点开始，依次访问每一层的节点，再依次遍历下一层的节点。BFS 使用队列来存储待访问的节点，并逐层访问它们。

Python 实现

使用 Python 实现 N 叉树的层序遍历非常简单。我们可以使用 collections.deque 类作为队列，并按照以下步骤进行遍历：

1. 初始化一个队列，并将根节点入队。
2. 只要队列不为空，就重复以下步骤：
   • 从队列中出队一个节点。
   • 访问该节点的值。
   • 将该节点的子节点入队。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是树中的节点数。
• 空间复杂度：O(N)，因为我们最多会在队列中存储 N 个节点。

代码示例

from collections import deque

def levelOrder(root):
  """
  :type root: Node
  :rtype: List[List[int]]
  """
  if not root:
    return []

  queue = deque([root])
  result = []

  while queue:
    level_values = []

    for _ in range(len(queue)):
      node = queue.popleft()
      level_values.append(node.val)
      for child in node.children:
        queue.append(child)

    result.append(level_values)

  return result

总结

通过本文，我们深入探索了 N 叉树层序遍历，并使用广度优先搜索（BFS）算法在 Python 中提供了详细的实现。掌握这一技巧，将使您能够有效地处理具有复杂层次结构的数据结构。