探索 LeetCode617 题：巧妙合并二叉树，从入门到精通

1. 理解问题

LeetCode 617 题「合并二叉树」给出了两个二叉树 root1 和 root2，要求我们将它们合并成一棵新的二叉树。合并的规则是：

• 如果两个节点重叠，那么将他们的值相加作为节点合并后的新值。
• 如果两个节点中有一个为 null，那么另一个节点将直接作为新二叉树的节点。

合并后的二叉树需要满足所有二叉树的性质，包括：

• 每个节点至多有两个子节点。
• 左子树的所有值都小于父节点的值。
• 右子树的所有值都大于父节点的值。

2. 设计算法

LeetCode 617 题「合并二叉树」可以采用递归或迭代的方式解决。这里我们介绍递归解法：

1. 首先，需要判断两个节点是否都为 null。如果是，则返回 null，表示合并后的二叉树为空。
2. 如果其中一个节点为 null，则另一个节点将直接作为合并后的二叉树的根节点。
3. 如果两个节点都不为 null，则将两个节点的值相加，作为合并后的二叉树的根节点的值。
4. 递归地将两个节点的左子树和右子树分别合并，并将其作为合并后的二叉树的左子树和右子树。

3. 实现代码

根据上述算法，我们可以实现以下代码：

def mergeTrees(root1, root2):
  """
  合并两棵二叉树。

  :param root1: 第一棵二叉树的根节点。
  :param root2: 第二棵二叉树的根节点。
  :return: 合并后的二叉树的根节点。
  """

  # 如果两个节点都为 null，则返回 null。
  if root1 is None and root2 is None:
    return None

  # 如果其中一个节点为 null，则另一个节点将直接作为合并后的二叉树的根节点。
  if root1 is None:
    return root2
  if root2 is None:
    return root1

  # 将两个节点的值相加，作为合并后的二叉树的根节点的值。
  root = TreeNode(root1.val + root2.val)

  # 递归地将两个节点的左子树和右子树分别合并，并将其作为合并后的二叉树的左子树和右子树。
  root.left = mergeTrees(root1.left, root2.left)
  root.right = mergeTrees(root1.right, root2.right)

  return root

4. 总结

LeetCode 617 题「合并二叉树」是一道经典的算法和数据结构问题，它考察了如何将两棵二叉树合并成一棵新的二叉树的能力。这道题需要我们理解二叉树的基本概念和操作，以及掌握递归或迭代的算法技巧。通过本文的介绍，相信你已经对这道题的解法有了更深入的理解。如果你有兴趣，可以尝试自己实现一下代码，加深对算法的理解。