战胜股票市场，百战百胜，从 LeetCode 121 买卖股票的最佳时机开始

2023-10-19 02:52:26

在股票市场的惊涛骇浪中，把握买入卖出良机：LeetCode 121 买卖股票的最佳时机

在股票市场的波涛汹涌中，把握最佳的买入和卖出时机至关重要。LeetCode 121 买卖股票的最佳时机，正是考验你对股票交易理解和算法技巧的一块磨刀石。踏上这趟投资之旅，让我们一起深入剖析这道经典题目，解锁股票交易的奥秘。

股票交易的博弈艺术

股票交易是一场智慧与策略的博弈，在瞬息万变的市场中，你需要洞察先机，做出果断决策，方能捕捉稍纵即逝的获利机会。LeetCode 121 买卖股票的最佳时机，将带你领略这门艺术的精髓，助你成为股市上的常胜将军。

题目概述

LeetCode 121 买卖股票的最佳时机，给定一个数组 prices，其中 prices[i] 表示第 i 天某支股票的价格。你的任务是找到最佳的买入和卖出时机，以获得最大的利润。但需要注意的是，你只能完成一笔交易，即买入和卖出股票只能发生一次。

算法策略：动态规划

面对 LeetCode 121 买卖股票的最佳时机，我们将借助动态规划算法来找出最优解。动态规划是一种解决复杂问题的有效方法，它将问题分解成一系列子问题，逐个解决，最终得到整体解法。

动态规划步骤：

初始化： 创建一个动态规划表 dp，其中 dp[i] 表示在第 i 天结束时所能获得的最大利润。
状态转移方程： 对于第 i 天，我们有两种选择：
- 买入股票：dp[i] = -prices[i]
- 卖出股票：dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + prices[i])
边界条件： dp[0] = 0，dp[1] = max(-prices[0], 0)
计算 dp 表： 利用状态转移方程和边界条件，逐个计算 dp 表中的值。
获得最大利润： dp[n-1] 即为所能获得的最大利润，其中 n 为股票价格数组 prices 的长度。

代码示例

def maxProfit(prices):
    """
    :type prices: List[int]
    :rtype: int
    """
    n = len(prices)
    dp = [0] * n

    for i in range(1, n):
        dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + prices[i])

    return dp[n-1]

举一反三：股票交易的真谛

LeetCode 121 买卖股票的最佳时机，仅仅是股票交易入门的一道题目。在真实的股票市场中，你将面临更为复杂的情况，需要结合更多的因素来做出决策。然而，动态规划算法的思想和方法，将会成为你在股票交易道路上的有力武器。

股票交易不仅仅是一场数字游戏，更是一场心理博弈。贪婪、恐惧、希望和失望，这些复杂的情绪交织在一起，往往会让人做出非理性的决策。作为一名成功的股票交易者，你必须学会控制自己的情绪，保持冷静和客观，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。

常见问题解答

动态规划算法中为什么需要两个相邻的天数？
动态规划算法需要两个相邻的天数来表示状态转移方程中的 dp[i-1] 和 dp[i-2]，这两个值分别表示前一天和前两天结束时所能获得的最大利润。
如果股票价格持续下跌，算法还能找到最优解吗？
是的，算法仍然可以找到最优解。当股票价格持续下跌时，算法会选择一直持有股票，直到找到卖出股票的最佳时机。
算法的时间复杂度是多少？
算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 为股票价格数组 prices 的长度。
除了动态规划，还有其他解决 LeetCode 121 的方法吗？
是的，还有一种称为贪婪算法的方法可以解决 LeetCode 121。贪婪算法的思想是：每一天，都选择当天能带来的最大收益的操作。
如何提高股票交易的成功率？
提高股票交易成功率需要不断的学习、实践和自我反省。你需要了解股票市场的基础知识，掌握各种交易策略，并学会控制自己的情绪。