解锁括号生成难题：JS实现的解析

前端

2024-01-29 22:46:21

揭开括号生成之谜

括号生成问题是一个经典的算法难题，要求生成所有有效的括号组合，其中每个左括号都必须与一个右括号匹配。这个问题看似简单，但实际上具有指数级的时间复杂度，因此需要采用有效的算法来解决。

JS实现背后的逻辑：DFS算法

我们采用深度优先搜索（DFS）算法来解决括号生成问题。DFS是一种遍历树或图的算法，它通过不断深入当前节点的子节点来探索整个结构。在括号生成问题中，我们将左括号和右括号视为树的节点，并使用DFS算法来遍历所有可能的组合。

算法步骤分解

初始化：
- 设定左括号和右括号的剩余数量。
- 将空字符串作为初始解。
- 将初始解和剩余括号数量压入栈中。
循环遍历：
- 从栈中弹出当前解和剩余括号数量。
- 如果左括号的剩余数量大于0，将左括号添加到当前解中，并将左括号的剩余数量减1。
- 如果左括号的长度小于有括号的长度，将右括号添加到当前解中，并将右括号的剩余数量减1。
- 将新的当前解和剩余括号数量压入栈中。
递归结束条件：
- 当左括号和右括号的剩余数量都为0时，表明当前解是一个有效的括号组合，将其添加到结果列表中。

代码实现

/**
 * 给定一个数字 n，生成所有有效的括号组合。
 *
 * @param {number} n 左括号和右括号的数量
 * @return {string[]} 所有有效的括号组合
 */
const generateParenthesis = (n) => {
  // 初始化
  const stack = [];
  const results = [];
  stack.push({
    str: '',
    left: n,
    right: n,
  });

  // DFS 循环
  while (stack.length > 0) {
    const current = stack.pop();
    if (current.left === 0 && current.right === 0) {
      // 有效括号组合
      results.push(current.str);
      continue;
    }

    // 添加左括号
    if (current.left > 0) {
      stack.push({
        str: current.str + '(',
        left: current.left - 1,
        right: current.right,
      });
    }

    // 添加右括号
    if (current.right > 0 && current.right > current.left) {
      stack.push({
        str: current.str + ')',
        left: current.left,
        right: current.right - 1,
      });
    }
  }

  return results;
};