算法——常见的面试题&使用场景

2024-01-17 12:57:58

前言

作为一名程序员，我们经常会在开发过程中遇到各种算法问题。这些问题可能来自面试，也可能来自实际工作中。如果我们能够掌握一些常用的算法，那么在解决这些问题时就会得心应手。

常见算法

排序算法是我们在编程中经常会用到的算法之一。它可以将一个无序的序列按照一定的规则重新排列成一个有序的序列。常见的排序算法包括：

冒泡排序：冒泡排序是一种简单的排序算法，它通过不断地比较相邻的两个元素，将较大的元素交换到后面，直到序列完全有序。冒泡排序的平均时间复杂度为O(n^2)，最坏时间复杂度为O(n^2)。
选择排序：选择排序是一种选择排序算法，它通过不断地从序列中选择一个最小的元素，将其与第一个元素交换，然后继续选择下一个最小的元素，将其与第二个元素交换，以此类推，直到序列完全有序。选择排序的平均时间复杂度为O(n^2)，最坏时间复杂度为O(n^2)。
插入排序：插入排序是一种插入排序算法，它通过不断地将一个元素插入到已经排序好的序列中，使其保持有序。插入排序的平均时间复杂度为O(n^2)，最坏时间复杂度为O(n^2)。
归并排序：归并排序是一种分治算法，它通过不断地将序列分解成较小的子序列，对子序列进行排序，然后将子序列合并成一个有序的序列。归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间复杂度为O(nlogn)。
快速排序：快速排序也是一种分治算法，它通过不断地选择一个元素作为枢纽，将序列划分为两个子序列，对子序列进行排序，然后将子序列合并成一个有序的序列。快速排序的平均时间复杂度为O(nlogn)，最坏时间复杂度为O(n^2)。

搜索算法是我们在编程中经常会用到的另一种算法。它可以帮助我们在一个集合中查找某个元素。常见的搜索算法包括：

线性搜索：线性搜索是一种最简单的搜索算法，它通过从集合的第一个元素开始，依次比较每个元素，直到找到要查找的元素。线性搜索的平均时间复杂度为O(n)，最坏时间复杂度为O(n)。
二分搜索：二分搜索是一种分治算法，它通过不断地将集合分为两半，对较小的一半进行搜索，直到找到要查找的元素。二分搜索的平均时间复杂度为O(logn)，最坏时间复杂度为O(logn)。
哈希表：哈希表是一种数据结构，它可以将一个键映射到一个值。当我们想要查找某个元素时，我们可以通过哈希表直接找到该元素的值。哈希表的平均时间复杂度为O(1)，最坏时间复杂度为O(n)。

图算法是我们在编程中经常会用到的第三种算法。它可以帮助我们在图中解决各种问题。常见的图算法包括：

深度优先搜索：深度优先搜索是一种图算法，它通过从图中的某个顶点出发，依次访问该顶点的相邻顶点，直到访问到图中的所有顶点。深度优先搜索的平均时间复杂度为O(V+E)，最坏时间复杂度为O(V+E)。
广度优先搜索：广度优先搜索是一种图算法，它通过从图中的某个顶点出发，依次访问该顶点的相邻顶点，然后访问该顶点的相邻顶点的相邻顶点，以此类推，直到访问到图中的所有顶点。广度优先搜索的平均时间复杂度为O(V+E)，最坏时间复杂度为O(V+E)。
最小生成树：最小生成树是一种图算法，它可以找到图中连接所有顶点的最短路径。最小生成树的平均时间复杂度为O(ElogV)，最坏时间复杂度为O(ElogV)。
最短路径：最短路径是一种图算法，它可以找到图中从一个顶点到另一个顶点的最短路径。最短路径的平均时间复杂度为O(V+E)，最坏时间复杂度为O(V+E)。