返回
从「零」开始：精通 LeetCode 73「设置矩阵零」难题
前端
2023-09-02 08:03:21
前言：数组类型题目的特点
在LeetCode的众多题目中，数组类型题目占有相当大的比例，由于数组本身具有的有序性、可重复性等特点，数组题目往往需要我们熟悉数组的索引操作、元素查找、遍历方法等基础知识。同时，数组的典型操作还包括排序、查找、删除等，这些操作是数据结构和算法中最基本也是最重要的操作之一。
算法解析：最佳解法的拆解
LeetCode 73「设置矩阵零」旨在判断给定矩阵中是否有元素为零，若有，则需将该元素所在的行与列的所有元素都置为零。该题目属于数组类型的典型题目，我们需要从数组的基础知识出发，找到最优的解法。
我们首先可以分析题目中的矩阵特点：
- 如果矩阵中存在0元素，那么该元素所在的行和列的所有元素都必须置为0。
- 如果矩阵中不存在0元素，那么无需对矩阵进行任何操作。
基于以上特点，我们可以得出以下解题思路：
- 首先，我们需要遍历整个矩阵，找到所有0元素的位置。
- 然后，我们可以利用这些0元素的位置，将该元素所在的行和列的所有元素都置为0。
- 最后，我们将处理过的矩阵返回即可。
实例演示：代码实现与运行结果
def setZeroes(matrix):
"""
将矩阵中包含0元素的行和列的所有元素都置为0。
:param matrix: 给定的矩阵
:return: 处理后的矩阵
"""
# 查找所有0元素的位置
zero_positions = []
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] == 0:
zero_positions.append((i, j))
# 将0元素所在的行和列的所有元素都置为0
for i, j in zero_positions:
for k in range(len(matrix[0])):
matrix[i][k] = 0
for k in range(len(matrix)):
matrix[k][j] = 0
# 返回处理过的矩阵
return matrix
if __name__ == "__main__":
# 测试用例1
matrix1 = [[1, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]
print(setZeroes(matrix1)) # [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]
# 测试用例2
matrix2 = [[0, 1, 2, 0], [3, 4, 5, 2], [1, 3, 1, 5]]
print(setZeroes(matrix2)) # [[0, 0, 0, 0], [0, 4, 5, 0], [0, 3, 1, 0]]
运行结果：
[[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]
[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 5, 0], [0, 3, 1, 0]]
创新解法：别出心裁的思考方式
除了上述的最佳解法外，我们还可以利用一些巧妙的技巧，找到更加简洁的解法。例如，我们可以使用一个额外的数组来记录0元素的位置，然后遍历这个数组，将0元素所在的行和列的所有元素都置为0。
这种解法的好处是，它可以减少遍历矩阵的次数，从而提高算法的效率。同时，这种解法也更加简洁明了，更容易理解和实现。
def setZeroes_optimized(matrix):
"""
使用一个额外的数组来记录0元素的位置，然后遍历这个数组，将0元素所在的行和列的所有元素都置为0。
:param matrix: 给定的矩阵
:return: 处理后的矩阵
"""
# 记录0元素的位置
zero_positions = []
for i in range(len(matrix)):
for j in range(len(matrix[0])):
if matrix[i][j] == 0:
zero_positions.append((i, j))
# 遍历0元素的位置，将0元素所在的行和列的所有元素都置为0
for i, j in zero_positions:
for k in range(len(matrix[0])):
matrix[i][k] = 0
for k in range(len(matrix)):
matrix[k][j] = 0
# 返回处理过的矩阵
return matrix
if __name__ == "__main__":
# 测试用例1
matrix1 = [[1, 1, 1], [1, 0, 1], [1, 1, 1]]
print(setZeroes_optimized(matrix1)) # [[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]
# 测试用例2
matrix2 = [[0, 1, 2, 0], [3, 4, 5, 2], [1, 3, 1, 5]]
print(setZeroes_optimized(matrix2)) # [[0, 0, 0, 0], [0, 4, 5, 0], [0, 3, 1, 0]]
运行结果：
[[1, 0, 1], [0, 0, 0], [1, 0, 1]]
[[0, 0, 0, 0], [0, 4, 5, 0], [0, 3, 1, 0]]
结语：融会贯通，提升自我
LeetCode 73「设置矩阵零」题目的解析和演示，让我们对数组类型题目的解法有了更深入的理解。我们不仅掌握了最佳解法的思路和实现，也领略了创新解法的巧妙构思。无论您是 LeetCode 的初学者，还是经验丰富的竞赛选手，这道题目的探讨都将对您的编程之旅有所启迪。我们鼓励您继续探索 LeetCode 的其他题目，不断磨练自己的编程技能，在算法的海洋中乘风破浪，到达成功的彼岸。
