在LeetCode上攻克罗马数字难题：掌握数字与符号间的奥秘

2023-11-22 00:49:47

LeetCode上罗马数字难题的真谛

在LeetCode的浩瀚题海中，罗马数字转整数（[13] Roman to Integer）问题看似简单，却蕴含着丰富的数学和计算机科学知识。罗马数字的独特之处在于其进位和减位规则，以及特殊字符的使用方式。想要解决这道难题，您需要对罗马数字及其转换规则有深入的理解。

理解罗马数字的转换规则

罗马数字的转换规则，既有规则可循，又有一些特殊情况需要特别注意。首先，罗马数字的每一位都可以用对应的整数来表示，例如，I代表1，V代表5，X代表10，依此类推。其次，当一个较小的数字出现在较大的数字左边时，表示减法。比如，IV表示4，即5-1；IX表示9，即10-1。第三，当一个较小的数字出现在较大的数字右边时，表示加法。比如，VI表示6，即5+1；XI表示11，即10+1。最后，罗马数字中，同一字符最多可以连续出现三次。比如，III表示3，但IIII表示非法。

掌握算法的巧妙之处

理解了罗马数字的转换规则后，我们就可以着手编写代码了。在LeetCode上，罗马数字转整数问题的代码实现主要有两种方法：字符串解析法和哈希表法。

字符串解析法

字符串解析法是一种最直接的解题思路。首先，我们将罗马数字字符串从左到右逐个字符解析，并根据转换规则将其转换为对应的整数。需要注意的是，在解析过程中，我们需要考虑字符之间的组合情况，以及减法和加法的情况。

哈希表法

哈希表法则是另一种高效的解题思路。哈希表是一种数据结构，可以快速地将键值对存储起来。在哈希表法中，我们将罗马数字字符作为键，对应的整数作为值，存储在哈希表中。在解析罗马数字字符串时，我们可以直接从哈希表中获取对应字符的整数值，并根据转换规则进行加减运算，最终得到转换后的整数。

小试牛刀：用代码解决问题

现在，让我们用代码来实践一下罗马数字转整数的算法吧。以下是用Python语言实现的代码示例：

def roman_to_int(s):
    """
    将罗马数字字符串转换为整数

    :param s: 罗马数字字符串
    :return: 整数
    """

    # 创建一个哈希表，存储罗马数字字符及其对应的整数
    roman_to_int_map = {
        'I': 1,
        'V': 5,
        'X': 10,
        'L': 50,
        'C': 100,
        'D': 500,
        'M': 1000
    }

    # 初始化结果变量
    result = 0

    # 遍历罗马数字字符串
    for i in range(len(s)):

        # 获取当前字符及其对应的整数
        current_char = s[i]
        current_int = roman_to_int_map[current_char]

        # 如果当前字符是减法的情况
        if i + 1 < len(s) and current_int < roman_to_int_map[s[i + 1]]:
            result -= current_int
        # 如果当前字符是加法的情况
        else:
            result += current_int

    # 返回结果
    return result