解密完美数列的奥秘

闲谈

2024-02-22 12:57:25

PAT乙级1030：打造完美数列，展现精湛解题技巧！

PAT乙级1030是一个颇具挑战性的算法难题，需要程序员熟练运用数学知识和编程技巧来求解。本篇文章将带你逐步剖析这道题目的解题思路，助你轻松攻克！

理解题目要义

题目给定一系列正整数和一个参数p。我们要做的，就是从中挑选出尽可能多的数，使它们构成一个完美数列。完美数列的定义很简单：最大值不超过最小值的p倍 。

制定解题策略

解题的关键在于找出一种方法，快速找出完美数列中的最大值和最小值。我们可以使用两个变量max和min来记录最大值和最小值，并对给定的数字逐个处理：

如果当前数字大于max，则更新max
如果当前数字小于min，则更新min

遍历数组，选取元素

遍历完数组后，我们就可以判断是否能构成完美数列了：

如果max <= min * p，则可以构成完美数列
否则，无法构成完美数列

为了选出尽可能多的数字，我们可以贪心算法。每遍历一个数字时，如果当前数字能加入完美数列（即max <= min * p），则将它加入完美数列中。否则，忽略它。

编写代码

import java.util.Scanner;

public class PAT1030 {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int p = input.nextInt();
        int n = input.nextInt();
        int[] nums = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            nums[i] = input.nextInt();
        }

        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int num : nums) {
            max = Math.max(max, num);
            min = Math.min(min, num);
        }

        if (max <= min * p) {
            System.out.println("YES");
        } else {
            System.out.println("NO");
        }
    }
}