何须准备道具，merge算法轻松找中位

2023-12-10 14:54:40

巧用Merge算法，轻松寻找中位数

在计算机科学中，Merge算法是一种高效的排序算法，它通过将两个已排序的数组合并成一个有序数组来工作。Merge算法的时间复杂度为O(n log n)，其中n是两个数组的总长度。

在查找两个正序数组的中位数时，我们可以使用Merge算法将两个数组合并成一个有序数组，然后从中位数位置提取中位数。由于Merge算法的时间复杂度为O(n log n)，因此这种方法非常高效。

详细步骤，轻松掌握Merge算法

将两个数组A和B合并成一个有序数组C。
计算C的长度n。
如果n为偶数，则中位数为C[n/2]和C[n/2+1]的平均值。
如果n为奇数，则中位数为C[(n+1)/2]。

代码示例，直观理解Merge算法

def find_median(A, B):
  """
  查找两个正序数组的中位数。

  参数：
    A：第一个数组。
    B：第二个数组。

  返回：
    两个数组的中位数。
  """

  # 将两个数组合并成一个有序数组。
  C = merge(A, B)

  # 计算C的长度。
  n = len(C)

  # 计算中位数。
  if n % 2 == 0:
    median = (C[n // 2] + C[n // 2 + 1]) / 2
  else:
    median = C[(n + 1) // 2]

  # 返回中位数。
  return median


def merge(A, B):
  """
  将两个有序数组合并成一个有序数组。

  参数：
    A：第一个数组。
    B：第二个数组。

  返回：
    合并后的有序数组。
  """

  # 初始化合并后的数组。
  C = []

  # 指向A和B的指针。
  i = 0
  j = 0

  # 将A和B中的元素合并到C中。
  while i < len(A) and j < len(B):
    if A[i] < B[j]:
      C.append(A[i])
      i += 1
    else:
      C.append(B[j])
      j += 1

  # 将A和B中剩余的元素添加到C中。
  while i < len(A):
    C.append(A[i])
    i += 1

  while j < len(B):
    C.append(B[j])
    j += 1

  # 返回合并后的有序数组。
  return C