深入探讨树和二叉树的存储结构

2024-01-10 07:29:53

树和二叉树：存储结构揭秘

树的存储结构：双亲与孩子表示法

想象一下一棵树，其枝叶繁茂，错综复杂。要有效地组织和查找这些枝叶，我们需要一种方法来记录它们之间的关系。这就是树形数据结构的用武之地。

树形数据结构中最常见的存储结构是双亲表示法和孩子表示法。双亲表示法中，每个节点（树中的一个数据元素）都包含一个指针，指向其双亲节点。对于树根（没有双亲的节点），其指针为空。这种表示法便于向上查找节点，但对于向下查找则不太方便，因为它需要递归遍历整个树。

相比之下，孩子表示法中，每个节点包含一个链表，指向其所有子节点。对于没有子节点的根节点，其链表为空。孩子表示法便于向下查找，但向上查找不太方便，因为它需要遍历链表中的每个子节点。

二叉树的存储结构：链式与顺序存储

二叉树是一种特殊的树，其中每个节点最多有两个子节点。存储二叉树的两种主要方法是链式表示法和顺序存储。

链式表示法与树的双亲表示法类似，每个节点包含两个指针，指向其左子节点和右子节点。这种表示法易于实现和理解，并且便于插入和删除节点。

顺序存储将二叉树的节点存储在一个连续的内存空间中，每个节点的左子节点存储在其左邻节点中，右子节点存储在其右邻节点中。这种表示法空间利用率高，并且便于查找兄弟节点，但对于插入和删除节点则不太方便。

代码示例：树的双亲表示法

class Node {
    private int data;
    private Node parent;

    // 构造函数
    public Node(int data) {
        this.data = data;
        this.parent = null;
    }

    // 设置双亲节点
    public void setParent(Node parent) {
        this.parent = parent;
    }

    // 获取双亲节点
    public Node getParent() {
        return this.parent;
    }

    // 其他方法...
}

代码示例：二叉树的链式表示法

class BinaryNode {
    private int data;
    private BinaryNode left;
    private BinaryNode right;

    // 构造函数
    public BinaryNode(int data) {
        this.data = data;
        this.left = null;
        this.right = null;
    }

    // 设置左子节点
    public void setLeft(BinaryNode left) {
        this.left = left;
    }

    // 设置右子节点
    public void setRight(BinaryNode right) {
        this.right = right;
    }

    // 获取左子节点
    public BinaryNode getLeft() {
        return this.left;
    }

    // 获取右子节点
    public BinaryNode getRight() {
        return this.right;
    }

    // 其他方法...
}