JS 中的并查集：剖析集合与元素的亲密关系

前端

2023-10-25 21:17:09

在 JavaScript 的浩瀚世界中，并查集作为一种强大的算法工具脱颖而出，它能够高效管理集合并迅速确定元素归属。对于那些渴望深入了解数据结构和算法的人来说，并查集是一个不容错过的知识宝库。

并查集的精妙之处

并查集的核心思想是将元素组织成互不重叠的集合，每个元素都归属于一个唯一的集合。并查集通常通过两个基本操作来实现：查找和合并。

查找： 给定一个元素，查找操作返回该元素所属的集合。这一过程的复杂度为 O(log N)，其中 N 为集合中的元素数量。

合并： 合并操作将两个集合合并为一个集合。该操作的复杂度也是 O(log N)。

一个启发性类比： 将并查集想象成一群朋友。每个朋友都是集合中的一个元素，而他们的友谊关系则构成了集合。查找操作就好比询问一个朋友的社交圈，而合并操作则相当于将两个社交圈合并。

JavaScript 中的并查集实现

在 JavaScript 中，我们可以使用数组来实现并查集。每个元素的父元素下标存储在该元素的数组索引中。如果一个元素的父元素下标为其自身索引，则它就是集合的根元素。

class DisjointSet {
  constructor() {
    this.parent = [];
  }

  find(x) {
    if (this.parent[x] === x) {
      return x;
    }
    return (this.parent[x] = this.find(this.parent[x]));
  }

  union(x, y) {
    const rootX = this.find(x);
    const rootY = this.find(y);
    if (rootX !== rootY) {
      this.parent[rootY] = rootX;
    }
  }
}