突破思维限制：化险为夷，巧解 Codeforces 1419C 中的病毒陷阱

见解分享

2023-12-11 20:37:02

代码中的病毒：解开 Codeforces 1419C 的陷阱

各位程序设计爱好者，大家好！本周的 Codeforces 专题，我们聚焦于一场烧脑的思维考验——Contest 1419C。这道题目看似简单，实则暗藏玄机，稍有不慎便会误入歧途。今天，就让我们共同探索其中的奥秘，化险为夷，取得胜利。

病毒的肆虐

题目中了一种名为 Killjoy 的特工所研制的新型病毒。这种病毒具有极强的传染性，一旦感染目标计算机，便会迅速扩散，造成严重破坏。我们的任务便是阻止病毒的肆虐，拯救计算机世界。

陷阱的设置

乍一看，题目给出的解决方法似乎十分简单：循环遍历所有受感染的计算机，将其一一修复即可。然而，这里有一个隐藏的陷阱：病毒具有伪装能力，它能够将受感染的计算机伪装成未感染状态。因此，单纯的循环遍历无法彻底清除病毒，必须采取更加巧妙的策略。

思维的突破

破解这道题目的关键在于跳出传统的思维定式，采用逆向思维。我们不妨假设所有计算机都已感染病毒，然后再逐步排查，找出真正的未感染计算机。

具体的实现方法如下：

初始化： 将所有计算机标记为受感染状态。
循环遍历： 对每台计算机执行以下步骤：
- 检查该计算机是否修复过。若已修复，则跳过。
- 将该计算机的邻居计算机标记为受感染状态。
检查剩余计算机： 遍历所有标记为未受感染的计算机。若某台计算机没有邻居计算机标记为受感染状态，则该计算机为真正的未感染计算机。

举一反三

通过上述策略，我们可以有效清除病毒，确保计算机世界的安全。类似的思维模式还可以应用于其他编程问题中。当遇到看似简单的题目时，不妨多思考一步，从相反的角度审视问题，或许能找到更巧妙的解决方案。

代码示例

以下是用 Python 实现的代码示例：

def find_uninfected_computers(computers):
  """找出未感染的计算机。

  Args:
    computers: 一组计算机，每个计算机由其名称表示。

  Returns:
    未感染计算机的名称列表。
  """

  # 初始化所有计算机为受感染状态
  infected_computers = set(computers)

  # 循环遍历所有计算机
  for computer in computers:
    # 若已修复，跳过
    if computer not in infected_computers:
      continue

    # 将邻居计算机标记为受感染状态
    for neighbor in get_neighbors(computer):
      infected_computers.add(neighbor)

  # 检查剩余计算机
  uninfected_computers = []
  for computer in computers:
    if computer not in infected_computers:
      uninfected_computers.append(computer)

  return uninfected_computers


def get_neighbors(computer):
  """获取计算机的邻居计算机。

  Args:
    computer: 计算机名称。

  Returns:
    邻居计算机的名称列表。
  """

  # 模拟从给定数据源获取邻居计算机信息
  return [neighbor1, neighbor2, ...]