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从二进制字符串中理解加法的含义：JavaScript中的67.二进制求和

前端

二进制加法的本质

在开始之前，我们先来回顾一下二进制加法的本质。二进制加法与我们熟悉的十进制加法有着相似的原理，都是将两个数字相加并考虑进位。然而，在二进制中，只有两个数字0和1，因此进位规则也更为简单：

  • 0 + 0 = 0
  • 0 + 1 = 1
  • 1 + 0 = 1
  • 1 + 1 = 10（产生进位）

JavaScript中的二进制加法实现

现在，我们来看看如何在JavaScript中实现二进制加法。首先，我们需要将两个二进制字符串转换为JavaScript中的数字数组，以便于进行加法运算。具体步骤如下：

  1. 将每个二进制字符串中的字符转换为数字，并存储在一个数组中。例如，二进制字符串"1011"将被转换为数字数组[1, 0, 1, 1];
  2. 将两个数字数组逐位相加，并考虑进位。例如，数组[1, 0, 1, 1]和[1, 1, 0, 0]相加，结果为[1, 1, 1, 1]，其中进位被存储在数组的开头；
  3. 将数字数组转换为二进制字符串，作为二进制加法的结果。例如，数组[1, 1, 1, 1]被转换为二进制字符串"1111"。

代码示例

为了更好地理解二进制加法在JavaScript中的实现，我们来看一个代码示例：

// 将二进制字符串转换为数字数组
function binaryStringToNumberArray(binaryString) {
  return binaryString.split('').map(Number);
}

// 将数字数组转换为二进制字符串
function numberArrayToBinaryString(numberArray) {
  return numberArray.join('');
}

// 二进制加法
function binarySum(binaryString1, binaryString2) {
  // 将两个二进制字符串转换为数字数组
  const numberArray1 = binaryStringToNumberArray(binaryString1);
  const numberArray2 = binaryStringToNumberArray(binaryString2);

  // 逐位相加，并考虑进位
  let carry = 0;
  const resultArray = [];
  for (let i = numberArray1.length - 1; i >= 0; i--) {
    const sum = numberArray1[i] + numberArray2[i] + carry;
    carry = Math.floor(sum / 2);
    resultArray.unshift(sum % 2);
  }

  // 如果有进位，则在结果数组的开头添加1
  if (carry > 0) {
    resultArray.unshift(1);
  }

  // 将结果数组转换为二进制字符串
  return numberArrayToBinaryString(resultArray);
}

// 测试用例
const binaryString1 = "1011";
const binaryString2 = "1100";
const result = binarySum(binaryString1, binaryString2);
console.log(result); // 输出："10111"

总结

通过这篇博文，我们对LeetCode中67.二进制求和的题意有了深入的了解，并通过JavaScript代码示例演示了如何将两个二进制字符串相加。希望这篇文章对您有所帮助，也希望您能够在未来的编程和算法学习中取得更大的进步。