ARKit 矩阵的通俗易懂指南

简介

在 ARKit 和 SceneKit 的世界中，矩阵无所不在。它们是用于表示 3D 变换和位置的基本工具。对于新手来说，矩阵可能会让人望而生畏，但它们实际上并不像看上去那么复杂。本文旨在以一种清晰易懂的方式解释 ARKit 中矩阵的基本知识，让您对这些强大的工具有一个坚实的理解。

什么是矩阵？

矩阵本质上是数字数组，按照行和列组织。在 ARKit 中，我们使用 4x4 矩阵，即有 4 行和 4 列。这些矩阵用于表示 3D 空间中的变换和位置。

ARKit 中的矩阵类型

在 ARKit 和 SceneKit 中，有三种常用的矩阵类型：

• SCNMatrix4： 这是 SceneKit 框架中使用的矩阵。它提供了一组方便的方法来执行常见的转换，例如平移、旋转和缩放。
• simd_float4x4： 这是 Swift 标准库中定义的矩阵。它提供了更低级别的矩阵操作，但它比 SCNMatrix4 更加灵活。
• GLKMatrix4： GLKMatrix4 是从 OpenGL 框架 GLKit 中引用的矩阵。它提供了广泛的函数，涵盖各种矩阵操作。

矩阵元素

4x4 矩阵包含 16 个元素，排列成 4 行和 4 列：

| m11 m12 m13 m14 |
| m21 m22 m23 m24 |
| m31 m32 m33 m34 |
| m41 m42 m43 m44 |

前三行表示旋转、缩放和平移，而第四行表示透视变换。

矩阵运算

矩阵可以执行各种运算，包括：

• 相乘： 矩阵相乘会产生一个新的矩阵，表示两个矩阵变换的组合。
• 相加： 矩阵相加会产生一个新的矩阵，其元素是两个矩阵相应元素的和。
• 逆矩阵： 对于每个矩阵，都有一个逆矩阵，它可以撤销矩阵的变换。
• 转置： 矩阵的转置是其元素沿着对角线镜像。

在 ARKit 中使用矩阵

矩阵在 ARKit 中有许多用途，包括：

• 变换 3D 对象： 矩阵可以用来平移、旋转和缩放 3D 对象。
• 设置相机： 矩阵可以用来设置相机的透视和位置。
• 计算碰撞： 矩阵可以用来计算 3D 对象之间的碰撞。

示例代码

以下示例代码演示了如何使用 SCNMatrix4 来平移 3D 对象：

let translationMatrix = SCNMatrix4MakeTranslation(10, 20, 30)
node.transform = translationMatrix

结论

矩阵是 ARKit 和 SceneKit 中强大的工具，可以用来表示 3D 变换和位置。通过了解矩阵的基本原理及其在 ARKit 中的用途，您可以提高开发基于 AR 的应用程序的技能。