探索 LeetCode #91：解码方法的多种可能

2023-11-03 19:30:08

引言

LeetCode 中的 #91 题 "解码方法" 是一道经典的面试题，它考察了我们对于动态规划和字符串处理的理解。这道题要求我们求出一个字符串中可能的解码方式的数量，其中数字可以被翻译成相应的字母。

问题表述

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串 s，请返回它有多少种不同的解码方式。

示例

示例 1：

s = "12"
输出：2
解释："12" 可以被解码为 "AB"（1 -> A，2 -> B）或 "L"（12 -> L）。

示例 2：

s = "226"
输出：3
解释："226" 可以被解码为 "BZ"（2 -> B，2 -> Z），"VF"（22 -> V，6 -> F）或 "BBF"（22 -> BB，6 -> F）。

解决方案

为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的方法。我们将建立一个大小为 s 长度 + 1 的数组 dp，其中 dp[i] 表示前 i 个字符的解码方式的数量。

我们从 dp[0] 开始，它显然等于 1，因为一个空字符串只有一种解码方式（空字符串）。然后，我们遍历 s 中的每个字符：

如果当前字符是 0，则意味着前一个字符不能是 2 或 3，因为它们不能与 0 结合形成有效的解码。因此，dp[i] 等于 dp[i-1]。
如果当前字符不是 0，则有两种情况：
- 如果当前字符与前一个字符形成一个有效的两位数字（10-26），则 dp[i] 等于 dp[i-1] 加上 dp[i-2]。
- 如果当前字符本身是一个有效的数字（1-9），则 dp[i] 等于 dp[i-1]。

通过这种方法，我们最终将得到 dp[s.length]，它表示整个字符串的解码方式的数量。

代码实现

public int numDecodings(String s) {
    int[] dp = new int[s.length() + 1];
    dp[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
        char c = s.charAt(i - 1);
        if (c != '0') {
            dp[i] = dp[i - 1];
            if (i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0' && (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + (c - '0') <= 26) {
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
    }

    return dp[s.length()];
}