力扣解题利器：掌握二叉搜索树最近公共祖先的奥秘

前端

2023-11-13 20:57:04

前言：

力扣（LeetCode）作为程序员试金石，以其海量的题目和专业的评测体系备受推崇。其中，二叉搜索树的最近公共祖先（LCA）问题以其经典性和实用性，成为众多程序员的必经之路。本文将深入浅出地解析这道题目的解题思路和实现技巧，助你轻松通关。

什么是二叉搜索树的最近公共祖先？

在二叉搜索树（BST）中，对于任意两个节点 p 和 q，其最近公共祖先（LCA）是这两个节点的公共祖先中，深度最大的那个节点。

解题思路

解决这道题目，我们可以采用分治的思想，自顶向下地递归遍历 BST。具体步骤如下：

递归终止条件：
- 若当前节点为空，则表明未找到公共祖先，返回 null。
- 若当前节点等于 p 或 q，则表明当前节点为最近公共祖先，直接返回当前节点。
递归过程：
- 若当前节点的值大于 p 和 q 的值，则最近公共祖先一定在左子树中，递归遍历左子树。
- 若当前节点的值小于 p 和 q 的值，则最近公共祖先一定在右子树中，递归遍历右子树。
- 若当前节点的值介于 p 和 q 的值之间，则表明当前节点就是最近公共祖先，直接返回当前节点。

实现代码

def lowest_common_ancestor(root, p, q):
    if not root:
        return None
    if root == p or root == q:
        return root

    if root.val > p.val and root.val > q.val:
        return lowest_common_ancestor(root.left, p, q)
    elif root.val < p.val and root.val < q.val:
        return lowest_common_ancestor(root.right, p, q)
    else:
        return root