构建平衡二叉树，Leetcode 108 题深入浅出解析

2023-10-10 01:19:00

题目概述

Leetcode 第 108 题“将有序数组转换为二叉搜索树”要求我们把一个顺序数组转换为一棵平衡二叉搜索树。平衡二叉搜索树是一类具有出色查找性能的数据结构，其中任何节点的左右子树的高度差至多为 1。

解题思路

一种巧妙的解决方法是利用数组有序的特点。我们从数组的中间元素开始，将其作为二叉搜索树的根节点。然后，我们将数组分为左右两部分，左边元素构成左子树，右边元素构成右子树。对左右子树继续递归地应用同样的方法，直到数组为空。

算法实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 */
class TreeNode {
    public $val = null;
    public $left = null;
    public $right = null;

    function __construct($value) {
        $this->val = $value;
    }
}

/**
 * LeetCode 108: Convert Sorted Array to Binary Search Tree
 *
 * @param Integer[] $nums
 * @return TreeNode
 */
function sortedArrayToBST($nums) {
    if (empty($nums)) {
        return null;
    }

    $mid = floor(count($nums) / 2);
    $root = new TreeNode($nums[$mid]);

    $root->left = sortedArrayToBST(array_slice($nums, 0, $mid));
    $root->right = sortedArrayToBST(array_slice($nums, $mid + 1));

    return $root;
}

代码实例

$nums = [-10, -3, 0, 5, 9];
$root = sortedArrayToBST($nums);

echo "Inorder traversal of the constructed BST: ";
inorder($root);

function inorder($node) {
    if ($node) {
        inorder($node->left);
        echo $node->val . " ";
        inorder($node->right);
    }
}