剑指 Offer 3：在排序数组中查找重复的数字

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2024-02-15 07:50:25

导读：

剑指 Offer 3：在排序数组中查找重复的数字。

这道题是算法和数据结构中一个经典的面试题。顾名思义，它的目标是在一个排序数组中找到重复出现的数字。本题旨在考察求职者的编程能力、算法思维以及对数组操作的熟练程度。

解题思路：

这道题的解题思路比较巧妙。首先，由于数组是排序的，我们可以利用二分查找法快速定位重复数字所在的位置。具体步骤如下：

初始化左右指针left和right，分别指向数组的首尾元素。
计算中点mid，并比较nums[mid]与nums[mid-1]和nums[mid+1]。
如果nums[mid]等于nums[mid-1]或nums[mid+1]，则说明重复数字找到了，返回nums[mid]。
如果nums[mid]大于nums[mid-1]和nums[mid+1]，则重复数字一定在mid的左侧。更新right指针为mid-1。
如果nums[mid]小于nums[mid-1]和nums[mid+1]，则重复数字一定在mid的右侧。更新left指针为mid+1。
重复步骤2~5，直到left和right指针相遇，此时left指向的元素就是重复数字。

代码实现：

def find_duplicate(nums):
  """
  在排序数组中查找重复的数字

  Args:
    nums: 排序数组

  Returns:
    重复的数字
  """

  if not nums:
    return -1

  left, right = 0, len(nums) - 1

  while left < right:
    mid = (left + right) // 2

    if nums[mid] == nums[mid - 1] or nums[mid] == nums[mid + 1]:
      return nums[mid]
    elif nums[mid] > nums[mid - 1] and nums[mid] > nums[mid + 1]:
      right = mid - 1
    else:
      left = mid + 1

  return nums[left]