Scipy MST 中显式零边的恢复：解决缺失零边的难题

python

2024-03-14 04:17:44

恢复 Scipy MST 中的显式零边

问题：MST 中缺失显式零边

在使用 Scipy 计算最小生成树 (MST) 时，你可能会遇到一个问题：输出的 MST 中缺少输入图中存在的零权重的边。这是因为 Scipy 的稀疏图算法往往会忽略这些边。

解决方法：手动恢复显式零边

为了恢复缺失的显式零边，需要执行以下步骤：

创建图邻接矩阵： 创建一个稀疏图邻接矩阵，其中明确存储零权重的边。
计算 MST： 使用 Scipy 的 minimum_spanning_tree 函数计算 MST。
创建输出 MST 邻接矩阵： 提取非零边及其权重，创建相应的邻接矩阵。
比较邻接矩阵： 比较输入图邻接矩阵和输出 MST 邻接矩阵。对于输出 MST 中缺失的非零边，将它们添加到输出 MST 邻接矩阵中。

代码示例

以下 Python 代码演示了恢复显式零边的过程：

import numpy as np
from scipy.sparse import csr_matrix
from scipy.sparse.csgraph import minimum_spanning_tree

# 创建输入图邻接矩阵
X = csr_matrix([[0, 3, 0, 2],
                [3, 0, 3, 5],
                [0, 3, 0, 2],
                [2, 5, 2, 0]])

# 计算 MST
Tcsr = minimum_spanning_tree(X)

# 创建输出 MST 邻接矩阵
Tcsr_out = csr_matrix(Tcsr)

# 比较邻接矩阵
for i in range(X.shape[0]):
    for j in range(X.shape[1]):
        if X[i, j] != 0 and Tcsr_out[i, j] == 0:
            Tcsr_out[i, j] = X[i, j]
            Tcsr_out[j, i] = X[j, i]

# 打印恢复的显式零边
print("Recovered explicit zero edges:")
for i, j, data in zip(Tcsr_out.row, Tcsr_out.col, Tcsr_out.data):
    if data == 0:
        print(f"({i}, {j})")