变换类型

OpenGL基础变换原理：重塑3D世界的艺术

引言

在OpenGL图形引擎中，变换是操纵3D对象位置、旋转和缩放的重要工具。通过应用变换，我们可以创建逼真的场景，让物体栩栩如生地出现在屏幕上。这篇文章将深入探讨OpenGL中的基础变换原理，为开发人员提供构建复杂3D环境所需的基础知识。

OpenGL中提供了三种基本类型的变换：

• 平移： 将对象在空间中移动。
• 旋转： 围绕特定轴旋转对象。
• 缩放： 改变对象的尺寸。

这些变换可以单独应用，也可以组合使用以创建更复杂的效果。

变换操作是由4x4矩阵表示的。这些矩阵将变换后的坐标转换为原始坐标。

• 平移矩阵：

[ 1 0 0 x ]
[ 0 1 0 y ]
[ 0 0 1 z ]
[ 0 0 0 1 ]

• 旋转矩阵：

[ cos(θ) -sin(θ) 0 0 ]
[ sin(θ) cos(θ) 0 0 ]
[ 0 0 1 0 ]
[ 0 0 0 1 ]

• 缩放矩阵：

[ sx 0 0 0 ]
[ 0 sy 0 0 ]
[ 0 0 sz 0 ]
[ 0 0 0 1 ]

其中，θ表示旋转角度，sx、sy、sz表示沿x、y、z轴的缩放因子。

要在OpenGL中应用变换，需要使用glTranslate*()、glRotate*()和glScale*()函数。这些函数接受变换矩阵作为参数。

// 平移物体
glTranslate(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 绕Y轴旋转物体45度
glRotate(45.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

// 沿x轴缩放物体2倍
glScale(2.0f, 1.0f, 1.0f);

变换可以组合起来以创建更复杂的效果。例如，我们可以将平移和旋转应用于同一个对象，以使其在空间中移动并旋转。

// 将物体平移到(1, 2, 3)
glTranslate(1.0f, 2.0f, 3.0f);

// 绕Y轴旋转物体45度
glRotate(45.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f);

每个变换矩阵都有一个对应的逆矩阵，它可以将变换后的坐标还原为原始坐标。这在撤销或修改变换时很有用。

要获取逆矩阵，可以使用glGet*Matrix()函数，后跟_INVERSE后缀。

// 获取平移矩阵的逆矩阵
glm::mat4 inverseTranslateMatrix = glm::inverse(translateMatrix);

// 将物体移动回原始位置
glMultMatrix(inverseTranslateMatrix);