抽丝剥茧，渐入佳境：2038 LeetCode题解

后端

2023-11-06 18:04:52

2038年，程序世界风起云涌，LeetCode题库中新添了一道题：如果相邻两个颜色均相同则删除当前颜色。这道题看似简单，实则暗藏玄机，吸引了众多程序员的竞相解答。

本期，我们将踏上2038题解之旅，剥开题目背后的层层迷雾，共同领略动态规划的奥秘。

相似颜色消融的动态解析

题目给定一个字符串colors，其中每个字符代表一种颜色，如果相邻两个颜色均相同，则删除当前颜色。重复此过程直至字符串colors不再发生变化。返回最终字符串。

我们首先观察题目中的关键词——“相邻”和“删除”。这两个关键词暗示我们可以利用动态规划来解决问题。动态规划的核心思想是将复杂的问题分解成一系列子问题，然后通过解决子问题来解决整个问题。

我们将字符串colors中的每个字符视为一个子问题，然后根据字符的颜色是否相同，将子问题分为两类：相同和不同。对于相同颜色的子问题，我们需要删除当前颜色；对于不同颜色的子问题，我们需要保留当前颜色。

我们使用一个数组dp来存储子问题的解。dp[i]表示字符串colors的前i个字符经过处理后的结果。我们使用一个变量prev来存储上一个字符的颜色。

def color_removal(colors):
  dp = [""] * len(colors)
  prev = ""
  for i in range(len(colors)):
    if colors[i] != prev:
      dp[i] = dp[i-1] + colors[i]
      prev = colors[i]
  return dp[-1]

上述代码中，我们首先初始化数组dp和变量prev。然后，我们遍历字符串colors中的每个字符，并根据字符的颜色是否相同，来决定是删除当前颜色还是保留当前颜色。

算法的复杂性分析

上述算法的时间复杂度为O(n)，其中n为字符串colors的长度。这是因为我们遍历了字符串colors中的每个字符一次，并且每一步操作都是常数时间内完成的。

上述算法的空间复杂度也为O(n)，这是因为我们使用了一个数组dp来存储子问题的解。

代码实现与示例

为了帮助您更好地理解算法，我们提供了以下代码实现：

def color_removal(colors):
  dp = [""] * len(colors)
  prev = ""
  for i in range(len(colors)):
    if colors[i] != prev:
      dp[i] = dp[i-1] + colors[i]
      prev = colors[i]
  return dp[-1]


# 示例
colors = "abbaca"
result = color_removal(colors)
print(result)  # 输出：ca