回归时空，栈谱人生

后端

2023-12-23 06:59:57

昨日，我们探究了队列的奥秘，了解了逻辑结构与物理结构，并领悟了队列保存历史记录的强大之处。今日，让我们踏入栈的世界，开启一场时空倒流的奇幻之旅。

栈与时间之轴

栈是一种先进后出的（LIFO）数据结构，就像一根笔直的杆子，只能从顶端进行插入和删除操作。它的行为类似于物理世界中的弹簧，后放进去的物品总是先出来，就像时光倒流一般。

栈的结构与操作

栈由一个有序元素的集合组成，每个元素都存储在一个称为“栈帧”的容器中。栈帧之间连接成一个线性列表，顶部的栈帧称为“栈顶”。

压栈（push） ：将一个元素推入栈顶，使该元素成为栈中的最新成员。
弹出（pop） ：从栈顶移除并返回元素，将栈顶指针指向下一个元素。
栈顶（top） ：返回但不移除栈顶元素。

栈的应用

栈在计算机科学中有着广泛的应用，包括：

撤销/重做操作 ：在文本编辑器和浏览器中，栈用于存储用户操作，以便能够轻松撤销和重做。
函数调用 ：栈用于存储函数调用链，使程序能够在调用结束后返回到正确的调用点。
表达式求值 ：后缀表达式（逆波兰表示法）使用栈来评估表达式，确保运算优先级得到正确处理。

栈与队列的对比

栈和队列是两种不同的数据结构，各有其优点和缺点：

插入和删除 ：栈是先进后出，而队列是先进先出。
查找元素 ：栈不支持查找操作，而队列可以。
效率：栈通常在压栈和弹出操作上比队列更有效率。

实践与示例

为了巩固对栈的理解，让我们用一个实际例子来演示其操作：

考虑一个盘子栈，我们使用栈来模拟将其从一个柱子转移到另一个柱子的过程，前提是每次只能移动一个盘子，并且较大的盘子不能放在较小的盘子上面。

def hanoi(n, from_rod, to_rod, aux_rod):
    if n == 1:
        print("Move disk 1 from", from_rod, "to", to_rod)
        return
    hanoi(n-1, from_rod, aux_rod, to_rod)
    print("Move disk", n, "from", from_rod, "to", to_rod)
    hanoi(n-1, aux_rod, to_rod, from_rod)