算法之美：探索最长回文子串

前端

2023-10-16 20:27:43

在算法的世界里，探索最长回文子串是一个引人入胜的挑战，它考察了我们的编程技巧和对字符串操作的深刻理解。

回文子串：词语镜像

回文子串是一个特殊的字符串，它从前往后读和从后往前读都相同。例如，“racecar”就是一个回文子串，因为它从任一方向读都是“racecar”。

寻找最长回文：算法策略

要找到一个字符串中的最长回文子串，我们可以采用多种算法策略。其中最流行的一种被称为“马拉车算法”，由算法大师马拉车提出。

马拉车算法：中心扩展

马拉车算法的基本思想是，我们可以将每个字符视为一个回文子串的中心，然后向两侧扩展，直到找到最长的回文子串。对于每个中心，我们需要检查以该中心为中心向两侧扩展时形成的子串是否为回文。

算法步骤：

初始化一个变量 max_length 来存储最长回文子串的长度，并初始化一个变量 center 来存储当前字符索引。
遍历字符串，将每个字符设为中心，向两侧扩展，同时比较两侧的字符。
如果两侧字符相等，则扩展中心，直到两侧字符不相等为止。
记录扩展后回文子串的长度，并更新 max_length。
重复步骤 2-4，直到遍历完整个字符串。

代码实现：

def longest_palindrome(string):
    max_length = 0
    center = 0

    for i in range(len(string)):
        length = expand_center(string, i, i)
        if length > max_length:
            max_length = length
            center = i

    return string[center - max_length // 2: center + max_length // 2 + 1]


def expand_center(string, left, right):
    while left >= 0 and right < len(string) and string[left] == string[right]:
        left -= 1
        right += 1

    return right - left - 1