LeetCode 1716：计算力扣银行的钱——简单模拟与等差数列

引言

LeetCode 1716 题：计算力扣银行的钱是一道有趣的数学题，它要求你计算从 LeetCode 银行中可以提取的总金额。每天，你都会收到一张 1 美元钞票，并且可以从银行中提取任意数量的钞票。然而，你不能提取超过你目前在银行中的金额，并且你不能让银行账户出现负余额。

算法

解决这个问题的一种简单方法是使用模拟法。你可以创建一个变量来跟踪你目前在银行中的金额，然后每天增加 1 美元。当你想从银行中提取钱时，你可以检查你目前在银行中的金额是否足够，如果足够，则可以提取。这种方法很容易实现，但效率不高，因为它需要你遍历整个时间段。

一种更有效的方法是使用等差数列公式。等差数列公式可以计算一个等差数列中第 n 项的值，其中等差数列是首项为 a，公差为 d 的数列。在这个问题中，等差数列的首项是 1，公差也是 1。因此，我们可以使用等差数列公式计算第 n 天你可以在银行中提取的总金额：

total_amount = (1 + n) * n / 2

这种方法比模拟法更有效，因为它只需要计算一个值。

实现

def calculate_total_money(n):
  """
  Calculates the total amount of money you can withdraw from the Leetcode bank.

  Args:
    n: The number of days.

  Returns:
    The total amount of money you can withdraw.
  """

  # Use the arithmetic series formula to calculate the total amount of money.
  total_amount = (1 + n) * n / 2

  return total_amount


# Test the function.
print(calculate_total_money(10))  # 55
print(calculate_total_money(20))  # 210
print(calculate_total_money(30))  # 465

复杂度分析

• 时间复杂度：O(1)。
• 空间复杂度：O(1)。

结论

LeetCode 1716 题：计算力扣银行的钱是一道有趣的数学题，它可以帮助你了解等差数列公式的应用。这种方法可以有效地解决问题，并且易于理解和实现。